1. 数字水印

数字水印技术指将水印信息直接嵌入数字载体或者间接表示，切不影响原载体的使用价值，但方便识别辨认。

一个完整的水印系统通常包括生成、嵌入、检测和提取水印四个部分：

生成水印。通常基于随机数发生器或者混沌系统来产生水印信号，从鲁棒性和安全性来讲，通常需要对原水印进行预处理。
嵌入水印。在尽量保证水印不可感知的前提下，嵌入最大强度的水印，提高水印的稳健性。嵌入水印的方式包括加法准则、乘法准则和融合准则。
检测水印。通过水印密钥公钥和检测算法得到待检水印信号，与原始水印进行相似性验证。
提取水印。既可以需要原始图像参与（明检测），也可以不需要原始图像（盲检测）。

一些经典的水印算法包括：空间域算法，例如LSB、纹理块映射编码算法等；以及变化域算法，包括DFT、DCT和DWT。基于频域的算法抗攻击能力更强。

数字水印攻击指带损害性的或者试图移去水印信号的过程。鲁棒性指水印信号在经历攻击后，仍能被检测或者提取到。攻击方式大致可以分为常规攻击和几何攻击等。

常规攻击，包括加噪声（高斯、椒盐等）、JPEG压缩，滤波器处理（高斯滤波、中值滤波等）等；
几何攻击，包括选择、裁剪、平移、缩放等。

对水印算法的定量评价标准有：峰值信噪比PSNR和归一化相关系数 NC：

PSNR：值越大，图像质量保持越好。
NCC: 值越大说明越接近。

2. 零水印

温泉等人在2003年提出了一种零水印技术，可以在不修改原始图像的情况下实现无损版权保护。零水印技术利用图像的重要特征来构建零水印，而不修改原始图像，因此不会损害图像的完整性。

Wen 等人首次提出了一种基于离散余弦变换（DCT）的零水印算法，利用绝对值最大的 DCT 系数构建零水印。这种算法可以有效抵御统计攻击。在此基础上，他们又设计了另一种零水印算法，即基于高阶累积量提取图像特征。实验表明，该算法对包括普通攻击、轻微旋转等在内的各种攻击具有很强的鲁棒性。

零水印的水印序列不是物理嵌入到宿主图像中，而是在逻辑上与宿主图像链接，保持宿主图像完整。在零水印技术中，提取宿主图像的鲁棒固有特征是其理想性能的最重要问题。

医学图像作为医生诊断的重要依据，在对医学图像进行版权保护时，必须保证不损坏医学图像的原始信息。研究人员为医学图像提出了多种不改变图像原始信息的零水印方法。

一些方法采用传统数据处理方法，像DCT 、小波变换等从图像中获取特征，以及一些对水印的加密技术。

例如在 [3 , 4] 中，利用奇异值分解（SVD）技术，在对主图像进行二维离散小波变换（DWT）分解后，从近似子带（LL 子带）中获取一些最大的奇异值。利用 XOR 运算将奇异值与水印序列连接起来，并作为主共享存储。主图像中提取一些鲁棒四元数指数矩来生成主共享。

也有一些利用深度学习方法的，利用神经网络提取图像特征，然后进行水印的嵌入。 [5] 利用CNN提取图像的鲁棒固有特征，并使用 XOR 运算将其与所有者的水印序列相结合。也有些工作用了其他网络进行特征提取，比如Swin Transformer。

参考：
[1] N.V.Rao; Computational Image Quality Metrics for Watermarking Applications. CVR Journal of Science & Technology, Volume. 1, October 2011
[2] 温泉;孙锬锋;王树勋. 零水印的概念与应用[J]. 电子学报, 2003, 31(2): 214-216
[3] Y. Zhou and W. Jin, "A Novel Image Zero-watermarking Scheme based on DWT-SVD", Proc. on Int. Conf. on Multimedia Technology (ICMT 2011), pp. 2873-2876, July 2011.
[4] . A. Sinfh and M. K. Duta, "Lossless and Robust Digital Watermarking Scheme for Retinal Images", Proc. on Int. Conf. on Computational Intelligence and Communication Technology (CICT 2018), pp. 1-5, February 2018.
[5] "A Robust Image Zero-watermarking using Convolutional Neural Networks," 2019 7th International Workshop on Biometrics and Forensics (IWBF)