java学习笔记之递归

问题一：求n的阶乘：n! = n(n-1)!;
n! = n(n-1)(n-2)....32*1;

方案一：便利

    public static void main(String[] args) {                    
      // System.out.println(1 * 2 * 3 * 4 * 5);
      int jc = 1;
      for (int x = 1; x <= 5; x++) {
          jc *= x;
      }
      System.out.println(jc);
     }

方案二：递归

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(jc(5));
}

/*
 * 递归要写一个方法出来。
 * 我假设我有一个方法jc(n)表示n的阶乘。
 * 请问，你如何表示n-1的阶乘。jc(n-1)。
 * 规律：n! = n*(n-1)!
 * 出口条件是什么：n=1的时候，结果是1。
 */
public static int jc(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }else {
        return n*jc(n-1);
    }
}

问题二：
* 有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，
* 小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，
* 问第20个月的兔子对数为多少？

方案一(数组)：

   /*
 * 从第三个月开始，每个月是前两个月之和。第一月和第二月是已知道的，并且都是1。
 * 斐波那契数列。
 * 
 *          兔子对数
 * 第一月          1
 * 第二月          1
 * 第三月          2
 * 第四月          3
 * 第五月          5
 * 第六月          8
 * ...
 * 
*/

        public static void main(String[] args) {
                // 数组
            int[] arr = new int[20];
            arr[0] = 1;
            arr[1] = 1;
           /*
           arr[2] = arr[0] + arr[1];
           arr[3] = arr[1] + arr[2];
           arr[4] = arr[2] + arr[3];
            ...
          */
          for(int x=2; x<arr.length; x++){
              arr[x] = arr[x-2] + arr[x-1];
          }
    
         System.out.println(arr[19]);
    
         //变量的交换
         int a = 1;
         int b = 1;
         for(int x=0; x<18; x++){
               int temp = a;
                a = b;
                b = temp + b;
           }
            System.out.println(b);
      }

方案二：（变量的交换）
/*
* 假设相邻的两个月份被我定义为变量a,b
* 第一个相邻：a=1,b=1
* 第二个相邻：a=1,b=2
* 第三个相邻：a=2,b=3
* 第四个相邻：a=3,b=5
* 第五个相邻：a=5,b=8
*/
public static void main(String[] args) {
//变量的交换
int a = 1;
int b = 1;
for(int x=0; x<18; x++){
int temp = a;
a = b;
b = temp + b;
}
System.out.println(b);
}

方案三：（递归）

/*
 * 1,1,2,3,5,8...
 * 
 * 规律：从第三项开始，每一项是前两项之和。 出口：第一项和第二项是已知的。
 * 
 * 假设我有一个方法：f(n)表示第n项。 请问n-1项和n-2项怎么表示呢? f(n-1),f(n-2)
 */
public static void main(String[] args) {
    System.out.println(f(20));
}

public static int f(int n) {
    if (n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    } else {
        return f(n - 1) + f(n - 2);
    }
}