从直观到抽象
胡玲玲曾在面向家长的讲座上抛出一道初二下学期最普通的计算题“x-1/x-2=m/x-2，已知解是非负数，求m的取值范围”，她问家长解出这道题需要掌握多少概念。当她说，如此简单的一道题背后，需要理解“方程”、“分式方程”、“整式方程”、“整式方程的解”、“分式方程的解”、“不等式组的解”6个数学概念时，家长们都深感震撼。她希望家长了解的是，数学学科体系是靠环环相扣的数学概念搭建起来的，一道题对错的背后，真正需要考验的是学生对于数学概念的理解。
对于一、 二年级的孩子，她会带着他们使用像《走进奇妙的数学世界》那样文字少的绘本，三、四年级后， 教室里有像《DK玩出来的百科：玩转数学》、《唤醒数学脑》那样的工具书和游戏书，孩子们可以随时拿起来看，逐渐形成数学知识体系，有些像 “无穷大”的概念，甚至可以达到高中的水平；五、 六年级时，则会有像《无穷的画廊一—数学家如何思考无穷》之类涉及数学哲学的书，展现数学世界本身的美，她会推荐给有兴趣的孩子看。
学奥数，名师点拨固然重要，但更重要的还是自己的钻研学习，要能静得下心、耐得住性子去想，去思考。如果一道难题不愿思考上半个小时乃至一个小时，那是学不好奥数的。这一点上， 我非常赞同美国奥数竞赛队总教练罗博深教授所 是说的,数学课不是教解题方法，而是要让学生通 过思考，去学会思考，学会想了解到“想”的力量。重要的不是记住那些数学公式和做题快慢，重要的是“想”的过程。奥数只是更难一点的数学题，和普通课堂上的数学并没有特别的明确界限。奥数这类题其实非常考察大家的阅读理解能力、解决问题的能力、创造能力，特别是能训练我们“观察、发现、猜想、论证”这一理性思维的解决问题范式。事实上，这才是数学教育本身应该承担的责任，数学教育和考试把数学变成记忆力和准确度的大比拼，是有悖于数学教育初衷的。
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