近期，教研室将举行思维课堂推进研讨活动，安排我校刘芳老师执教《垂直与平行》一课。这节课好讲，但难懂，我们小时候对“平行与垂直”的判断基本上属于记忆，“在同一平面内”这句话，我是到了初中才弄明白的。
如何使“平行”与“垂直”这两个概念在学生头脑中形成表象呢？备课组展开了深刻讨论：必须把握的一个原则是，先由直观动作思维到具体形象思维，再过渡到形象抽象思维。如果这两个概念基础打不好，直接影响孩子学习立体几何的兴趣。终于，大家在冥思苦想中，选中了一个令人满意的情境：下课时，小明不小心把同学的铅笔盒给撞到了地上，小明会怎么做？（拾起来，都是些有礼貌的好孩子，小明也这样做的。）小明发现，有两支铅笔掉在了地上，掉在地上的铅笔会有什么位置关系？请同学们画下来。
孩子们把地上两支铅笔的位置关系赶紧画了出来，老师选择典型，对各组直线进行分类，多数同学分成了三类，一类是平行的，一类是相交的，一类是不平行但没有相交的。教师带领学生回忆直线的特征：没有端点，可以向两端无限延长。然后带着这个特征去比划一下，不平行也不相交的一组延长后会是什么样子。哇，学生一下子会得出，也是相交嗳！所以上面直线的位置关系可以分为两类，一类是不相交的，一类是相交的。到这里，就要引出“平行”这一概念了，如果“在同一平面内”这一句话由教师和盘托出，有了美好前奏的课堂也会走向平淡。怎么办呢？怎么办呢？
既然是立体图形，就让它立起来吧。我们又想出了一个馊主意。教师先告诉学生“不相交的两条直线叫做平行线。”接着出示一组题目，让学生判断哪两条直线互相平行，哪两条不平行，平行表象初步建立后，教师再提出问题：刚才的两只铅笔，如果一支在地上，一支在桌上，是不是平行？会不会相交？学生对照着课桌反复体验，这两支铅笔，如同不同世界的两个人，怎么会相交，但也不是平行呀。不愤不启，不悱不发，教师引导学生得出判断平行与相交的前提必须是“在同一平面内。”在此基础上因势利导，带领学生完成垂直与平行的拓展延伸性题目。
其实，本节课共有两个主问题，一个是“请你对各组直线进行分类”，第二个是“两只铅笔，如果一支在地上，一支在桌上，是不是平行？是不是相交？”这两个问题，通过小组合作与动手操作的形式得以解决，促进学生由直观动作思维到具体形象思维的形成。
思维课堂，当然少不了思维导图，由于本节课的容量比较大，没有让学生自己画思维导图，只是在课堂结束时，让学生跟随总结的脚步与教师共同形成思维导图，实现思维的可视化。
2017年9月29日
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