难度：★★★☆☆
类型：二叉树
方法：递归

题目

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给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。
注意：该题目与 538: https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/ 相同

示例 1：

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]

示例 3：

输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]

示例 4：

输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示：

树中的节点数介于 1 和 100 之间。
每个节点的值介于 0 和 100 之间。
树中的所有值 互不相同 。
给定的树为二叉搜索树。

解答

先给出一些基础知识：

1. 二叉搜索树是一种特殊的二叉树，对于其中任意结点，其左子树中所有结点值小于该结点值，而该结点值小于右子树中每个结点值。

2. 二叉搜索树的中序遍历是递增的；

3.二叉树的中序遍历是按照【左子树-根节点-右子树】顺序对每个结点进行遍历的过程。

题目的意思实际上要求把二叉搜索树中每个结点的值进行修改，在原来值的基础上加上右子树所有结点的和。

准备一个中间变量，同时也是全局变量self.total，为了在递归中使用，对于每个结点root，我们需要先对右子树进行遍历，确保self.total的当前结果一定是右子树中所有结点的和，然后加上该结点的值，并更新当前结点root的值，最后遍历左子树。

代码很简单，逻辑需要深入理解，可以参考数组中前缀和的思路。

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


class Solution:
    def bstToGst(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        self.total = 0
        def dfs(root: TreeNode):
            if root:
                dfs(root.right)
                self.total += root.val
                root.val = self.total
                dfs(root.left)
        dfs(root)
        return root

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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