塞瓦定理
三角形ABC内有一点T, 自A,B,C三点分别向T引射线，交对边于D,E,F,则
赛瓦定理标记图
标记如图线段和角， TF,TB,TD,TC,TE,TA依次标记为L1,L2,L3,L4,L5,L6，角从FTB开始，逆时针标记为alpha,beta,gama,对顶角相等，标记相同。
L1,L2之间的三角形面积记做S1,L2L3之间的面积记为S2,类推。则
其余类推，最后
注意到S2与S3这两个三角形共高，那么，面积的比就是底的比，其余三角形也如此。因此：
故，原命题得证。
■
塞瓦定理
赛瓦定理标记图
标记如图线段和角， TF,TB,TD,TC,TE,TA依次标记为L1,L2,L3,L4,L5,L6，角从FTB开始，逆时针标记为alpha,beta,gama,对顶角相等，标记相同。
L1,L2之间的三角形面积记做S1,L2L3之间的面积记为S2,类推。则
其余类推，最后
注意到S2与S3这两个三角形共高，那么，面积的比就是底的比，其余三角形也如此。因此：
故，原命题得证。
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本文标题：18.塞瓦定理
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