什么是索引？索引原理(B树，B+树）？

索引是单独的，物理的对数据库表中一列或多列的值进行排序的一种存储结构，让程序能够快速找到所需内容。

索引是一种数据结构（平衡树非二叉），即B树，B+树，通过不断的缩小想要获得数据的范围来筛选出最终想要的结果，同时把随机的事件变成顺序的事件。

B树：

1. 定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2；

2. 根结点的儿子数为[2, M]；

3. 除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]；

4. 每个结点存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1个关键字；（至少2个关键字）

5. 非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1；

6. 非叶子结点的关键字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；

7. 非叶子结点的指针：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向关键字小于K[1]的

子树，P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树，其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树；

8. 所有叶子结点位于同一层；

B-树的搜索，从根结点开始，对结点内的关键字（有序）序列进行二分查找，如果

命中则结束，否则进入查询关键字所属范围的儿子结点；重复，直到所对应的儿子指针为

空，或已经是叶子结点；

B-树的特性：

1. 关键字集合分布在整颗树中；

2. 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；

3. 搜索有可能在非叶子结点结束；

4. 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；

5. 自动层次控制；

由于限制了除根结点以外的非叶子结点，至少含有M/2个儿子，确保了结点的至少

利用率，其最底搜索性能为：

其中，M为设定的非叶子结点最多子树个数，N为关键字总数；

所以B-树的性能总是等价于二分查找（与M值无关），也就没有B树平衡的问题；

由于M/2的限制，在插入结点时，如果结点已满，需要将结点分裂为两个各占

M/2的结点；删除结点时，需将两个不足M/2的兄弟结点合并；

B+树是B-树的变体，也是一种多路搜索树：

1. 其定义基本与B-树同，除了：

2. 非叶子结点的子树指针与关键字个数相同；

3. 非叶子结点的子树指针P[i]，指向关键字值属于[K[i], K[i+1])的子树

（B-树是开区间）；

4. 为所有叶子结点增加一个链指针；

5. 所有关键字都在叶子结点出现；

B+的特性：

1. 所有关键字都出现在叶子结点的链表中（稠密索引），且链表中的关键字恰好

是有序的；

2. 不可能在非叶子结点命中；

3. 非叶子结点相当于是叶子结点的索引（稀疏索引），叶子结点相当于是存储

（关键字）数据的数据层；

4. 更适合文件索引系统；

索引