整数转罗马数字

题目描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman

解题思路

因为之前作了罗马数字转整数的一道题，这道题我开始没怎么想其他的办法，直接采用了上一道题的逆向思维。

1. 先定义一个字典用来存放罗马数字与阿拉伯数字的对应关系。
2. 把输入的整数看做一个字符串，我们从左向右开始遍历它，每一位对应的幂为10^(len(num) - 1 -index)，这里的index为索引；
3. 判断该数字的范围，根据范围将该数字分解转换，将分解后的字符累加。

代码

import math

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        if num < 1 or num > 3999:
            return False
        dict = {1: 'I', 5: 'V', 10: 'X', 50: 'L', 100: 'C', 500: 'D', 1000: 'M'}
        res = ''
        for index in range(len(str(num))):
            temp = int(math.pow(10, len(str(num)) - 1 - index))
            number = int(str(num)[index])
            if number > 8:
                res += dict[temp] + dict[math.pow(10, len(str(num)) - index)]
            elif number > 4:
                res += dict[5 * temp] + (number - 5) * dict[temp]
            elif number == 4:
                res += dict[temp] + dict[5 * temp]
            else:
                res += number * dict[temp]
        return res

运行结果

算法一结果.png

很明显结果不是很好，于是又想了个办法。

解法2

该解法也是受评论区启发，因为本题的对应关系比较少，我们可以穷举出来，统一存放到一个二维数组中，然后遍历数字的每一位，直接去找关系即可，暴力且简单，只不过不具有太大的价值。但是胜在简单

class Solution:
    def intToRoman(self, num: int) -> str:
        dict = [
            ['', 'M', 'MM', 'MMM'],
            ['', 'C', 'CC', 'CCC', 'CD', 'D', 'DC', 'DCC', 'DCCC', 'CM'],
            ['', 'X', 'XX', 'XXX', 'XL', 'L', 'LX', 'LXX', 'LXXX', 'XC'],
            ['', 'I', 'II', 'III', 'IV', 'V', 'VI', 'VII', 'VIII', 'IX']
        ]

        d = [1000, 100, 10, 1]
        res = ''
        for k, v in enumerate(d):
            res += dict[k][num // v]
            num %= v
        return res

算法二结果.png

结束语

通过看评论区发现我因为掌握的数据结构较少，局限了我的思维，所以总是无法想出高性能算法，计划接下来学习一下数据结构。