Rust语言编程实例100题-019

题目：一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

• 如果这个质数恰等于（小于的时候，继续执行循环）n，则说明分解质因数的过程已经结束，另外 打印出即可。
• 但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数n.重复执行第二步。
• 如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

输出格式：每个数占一行。例如：6 = 1 + 2 + 3

知识点：循环

fn main() {
    const N: i32 = 1000;

    // 求2 - 1000以内的因数
    for i in 2..=N {
        // i 的 因数和
        let mut sum = 1;
        // 记录并存放因子
        let mut array: Vec<i32> = Vec::new();
        // 每个数的第一个因子一定是1
        array.push(1);

        // 求 i 的质因数
        for j in 2..=i/2 {
            if i % j == 0 {
                // 说明 j 是一个因子
                sum += j;
                array.push(j);
            }
        }

        // 判断 sum 和 i 的值是否相等
        if i == sum {
            // 相等则打印 因子array数组
            print!("{} = ", i);
            let result: Vec<String> = array.iter().map(|x| x.to_string()).collect();
            println!("{}", result.join(" + "));
        }
    }
}

程序执行结果：

6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

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