最近我学习了贲友林老师执教的《鸡兔同笼》一课，贲老师关于“小研究”的设计，让人眼前一亮，深受启发。
“小研究”即导学单。一般教师可以根据教学内容和实际学情设计，其一可以作为前测性诊断的依据，因而这一部分是比较基础的，有阶梯性质，体现一定规律的典型例题或者是典型情境。另外，涉及的内容包含对于表达方式的整理，方法技巧的归纳等，进而使学生能够在这一环节实现自我反思。再次，可以作为学生自主进行创新梳理的过程，逐步进行变式练习和验证规律，这里的验证学生深刻认识规律，要有一定的深度。最后，在充分练习的基础上，再次进行创新和深度的延伸，是对学生有知识边界的理解和应用。
“小研究”的设计，是激发学生思维与教师思维互动的重要环节。这一过程也是通过学生自主探究，展现自己发现数学规律的过程，引导学生有条理地表达自己的思考过程。教师发现的过程是对于各个学生思考维度，深度的归类和总结。教师在关注每个学生对于这堂课的贡献的同时，充分尊重学生在这个知识创新展现出来的一些能力。
作为教师，首先要对知识融会贯通，充分了解学情，同时能够理解学生思维过程这才是学生学习的支点。由既有的学情和学生发现的内容为基础，展开课堂学习，这对于基础性的学生，中等的学生以及学优生思维发展的逻辑性，系统性，都有非常好的帮助。其次，“小研究”的提问提问的设计必然是以核心概念为基础的，整个课堂的逻辑是以问题架构起来的。提问是引发思考的起点，需要学生在活动中进行，因而学生学的逻辑也是在问题引领下的活动串联成的。因此教师要转变教学理念，善于设计问题，激发学生的好奇心和求知欲，培养数学素养，发展数学思维。而不是大包小揽，关上学生思考的大门，画一个“我也不懂”的句号。
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