Scharr滤波器

OpenCV还给我们提供了Scharr滤波器，该滤波器与Sobel滤波器具有同样的处理速度，且精度更高。可以把它看出Sobel滤波器的改良版本，其核通常为：

1.png

在OpenCV中，它提供函数cv2.Scharr()来计算Scharr滤波器，其完整定义如下：

def Scharr(src, ddepth, dx, dy, dst=None, scale=None, delta=None, borderType=None):

参数与Sobel滤波器一摸一样，不懂的可以会看上一篇，这里不在赘述。同样的，其计算的梯度（导数）也与Sobel滤波器一摸一样，有X方向的，Y方向的，XY叠加的。（需要特别注意，Scharr滤波器没有XY方向的，只有叠加的，如果设置dx,dy都等于1会报错）

这里我们同样来实现这3种效果，并进行对比，首先是X方向的：

import cv2

img = cv2.imread("4.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
sobel_x=cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
result=cv2.convertScaleAbs(sobel_x)
cv2.imshow("img", img)
cv2.imshow("result", result)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下：

2.png

接着是Y方向的：

import cv2

img = cv2.imread("4.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
sobel_y=cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
result=cv2.convertScaleAbs(sobel_y)
cv2.imshow("img", img)
cv2.imshow("result", result)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下：

3.png

最后，是XY叠加的：

import cv2

img = cv2.imread("4.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
sobel_x=cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
sobel_y=cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
abs_x=cv2.convertScaleAbs(sobel_x)
abs_y=cv2.convertScaleAbs(sobel_y)
result=cv2.addWeighted(abs_x,0.5,abs_y,0.5,0)
cv2.imshow("img", img)
cv2.imshow("result", result)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下：

4.png

Scharr滤波器与Sobel滤波器的区别是，Sobel滤波器精确度不高，核结构较小，而Scharr滤波器具有更高的精度，下图对比就能发现。

5.png

Laplacian滤波器

Laplacian滤波器是一种二阶导数算子，其具有旋转不变性，可以满足不同方向的图像边缘锐化的要求。通常情况下，其算子的系数之和需要为零。例如，下面的算子矩阵就是Laplacian算子，和也为0。

无标题.png

其具体原理如下，假设我们的图像还是p1-p9的9个像素点。Laplacian算子与图像的矩阵就会如下图所示：

无标题1.png

就算像素点P5的近似导数值，如下：

P5lap=(P2+P4+P6+P8)-4*P5

在OpenCV中，它给我们提供cv2.Laplacian()函数来实现Laplacian滤波器，其完整定义如下：

def Laplacian(src, ddepth, dst=None, ksize=None, scale=None, delta=None, borderType=None):

这些参数与前文的参数基本一致，这里不在赘述。不过需要注意的是，kszie用于计算导数的核尺寸，该值必须是正数的奇数。当kszie的为1时，就是上面的（1，-4）矩阵。

下面，我们使用Laplacian滤波器测试一下效果，代码如下：

import cv2

img = cv2.imread("4.jpg", cv2.IMREAD_UNCHANGED)
laplacian=cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F,ksize=1)
result=cv2.convertScaleAbs(laplacian)
cv2.imshow("img", img)
cv2.imshow("result", result)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()

运行之后，效果如下：

8.png

综上所述，Sobel与Scharr滤波器计算的都是一阶近似导数的值，而Laplacian滤波器计算的是二阶近似导数值。