2018-09-27 day3进制及转换和原码、反码、补码和位运

1. 进制

计算机在存储数据时都是以二进制形式存储
常用进制：十进制、十六进制、八进制、二进制

a. 十进制:由0~9的数字组成

基数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
进位：逢10进1 每一位的值：123 = 1100 + 210 + 31 = 110^2 + 210^1 + 310^0

b. 二进制

所有二进制数都由0,1组成
基数：0，1
进位：逢2进1
每一位的值：11011 = 12^0 + 12^1 + 02^2 + 12^3 + 1*2^4

c. 八进制

基数：0 ~ 7
进位：逢8进1
每一位的值：111 = 1 * 8^0 + 1 * 8^1 + 1 * 8^2 = 73

d. 十六进制

基数：0 ~ 9 ,A ~ F（a~f）
进位： 逢16进1
每一位的值：111 = 1 * 16^0 + 1 * 16^1 + 1 * 16^2 = 273

2. 进制之间的转换

a.其他进制转换成十进制：每一位乘上幂次数（对应的权重），然后求和
b.十进制转换成其他进制（辗转相除法）
123：111 011（2）
123:73(8) 123：7b（16）
二进制转换成八进制：每3位二进制转换成一位8进制,反之一位8进制转换成3位二进制
二进制转换成16进制：每4位二进制转换成一位16进制，反之一位16进制转换成4位二进制
不够位数的在高位前补0

注意：python对进制的支持

python支持通过二进制、八进制、十六进制和十进制的数来表示整数

类型	需要加前缀	一般形式
二进制	0b	print(0b1010);
八进制数	0o	print(0o67);
十六进制	0x	print(0x78a);

3.进制转换函数(函数返回一个字符串)

函数名	意义
bin(整数)	将括号中的数据转换成二进制数
oct(整数)	将括号中的数转换成八进制
hex(整数)	将括号中的数转换成十六进制

测试代码如下：

    print(bin(11),bin(0o73),0x78);
    print(oct(10),oct(0b1101),0x78a);
    print(hex(10),hex(0b110111),0o73);

• 计算机在存储数字时候，存的是数字的二进制补码，计算也用补码，最后的结果使用原码

4.原码：整数数字的二进制形式就是原码

如：10的原码：1010
内存的最小单位：位 （一位只能存两个状态）
原码中最高位一般表示符号位，0表正数，1表示负数
8位 = 1字节
+10的原码：00000000 00001010
-10的原码：10000000 00001010

注：其他语言应注意内存溢出

5.反码：

正数的反码就是它的原码
负数数的反码就是这个数的原码符号位不变，然后其他位置上的数按位取反（0->1 或 1->0）
-10 ->（原码）10000000 00001010
-10 ->（反码）11111111 11110101

6.补码：

正数的补码就是它的原码
负数的补码是它的反码加一
-10 ->（反码）11111111 11110101
-10 ->（补码）11111111 11110110

总结：正数的反码和补码都是原码，负数的补码是反码加1，反码是原码符号位不变其它位取反
为什么计算机存储数据时候存补码？：因为计算机只有加法器，只能进行加操作。

7. 位运算符

符号	意义
&	按位与
|	按位或
^	异或
~	取反
>>	右移
<<	左移

• &（按位与）
  数字1 & 数字2：二进制的每一位，两个都为1才为1，否则为0
  3 & 2 --> 00000011 & 00000010 == 00000010
  -3 & 2 --> 11111100 & 00000010 == 000000000

   print(3 & 2);
   print(-3 & 2)

作用：让指定为上的数置零，或者保留某位的值

• |（按位或）
  数字1 | 数字2 :只要一个为1；结果就为1，两个都为0结果才为0

3 | 2 --> 00000011 | 00000010 = 00000011
-3 | 2 --> 11111101 | 00000010 = （补）11111111 = （原）10000001
print(-3 | 0);

• ^(异或运算)
  数字1 ^ 数字2：相同为0，不同为1

3 ^ 2 --> 11111101 ^ 00000010 = 00000001

• ~（取反）
  ~数字： 将每一位取反

~3 ---> ~ 00000011 = 11111100(补码) = 10000100（原码）
~-3 --> ~ 11111101 = 00000010(原码)

测试代码如下：

    print(~3)
    print(~-3)

左移（<<）重点

数字 << 位数：把整体向左移多少位
测试代码如下：

    print(10 << 1);
    print(-10 << 4);

规律（满足正负数）：m << n == m * (2^n)

从底层进行运算提高程序运行效率

右移(最高位不变，如果是负数，数据位补1，如果是正数，数据位补0)

测试代码如下：

    print(10 >> 2);    #类似于//
    print(-10 >> 1);

规律（满足正数）：m >> n == m // (2^n)

print(15 << 4)

8. 字符串

在python中通过单引号或双引号括起来的字符集就是字符串
其中字符串中引号中的字符集就是由不同的字符组成。

以下形式都属于字符串：
 'adff'
 '4556'
 "千峰欢迎你"
 'fjdh^^^*64$#'

9. Unicode编码

python中字符串中的字符采用Unicode编码(2^16-1)
Unicode编码是通过两个字节来对一个字符进行编码,它几乎包含了所有的符号
ASCII编码：通过一个字节来对一个字符进行编码
Unicode编码中包含了ASCII码表
python直接支持Unicode编码

两个函数

chr(编码值)：获取数字在Unicode中对应的字符，返回只有一个字符的字符串
ord(字符)：获取字符对应的Unicode码

print(ord("我"))

• python中可以直接写字符的编码值,但编码值必须是十六进制格式如：\u四位十六进制编码值

    str1 = '\u4e00\u4e08'
    str2 = 'abc\u4e00\u4e08'  #正确
    print(str1)

10. 转移字符

• 一些特殊功能和具有特殊意义的字符，直接放在字符串中无效，需要通过\来转移

    str3 = 'hu\ndsfk'
    print(str3)

11. 常见转移字符

转义字符	表示意义
\n	换行
\t	制表符
\'	单引号
\\	\
\ "	双引号