二分查找

• 定义
• 过程
• 要求
• 算法复杂度
• Java代码实现

定义

  二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列

过程

  首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

要求

1.必须采用顺序存储结构
2.必须按关键字大小有序排列。

算法复杂度

  折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。如 果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右 半部继续搜索x 。

Java代码实现

    public int binarySearch(int[] a,int b) {
        int low = 0;
        int high = a.length-1;
        int mid;
        while (low<=high) {
            if(low>high){
                return -1;
            }
            mid = (low+high)/2;
            if(a[mid]==b){
                return mid;
            }else if(a[mid]>b){
                high = mid-1;
            }else if(a[mid]<b){
                low = mid + 1;
            }
            
        }
        return -1;
    }