早在18世纪,学者就开始重视空气阻力对弹道的影响,后续逐渐引入阻力系数模型。空气阻力最直接的作用就是影响弹丸的射程,如下图所示。在汽车和民用航空领域,较小的阻力系数能够大大减小油耗,提高经济性。
经典弹形的标准阻力系数当进行新弹的外弹道设计时,在项目早期可以根据基本弹形选择上述标准阻力系数作为基准,大大加快了项目进程。
低阻远程弹形 G7
进行弹丸设计时,为达到最远的射程需要选择阻力系数最小的弹形。在上述经典弹形中,G7属于低阻远程弹形,成为最为常见的弹丸形状。G7弹形的几何外形如下,包含圆弧部、圆柱部和船尾部。当前现役的榴弹大多以G7为基础,通过设计圆弧部的母线(钱学森读博期间就在此领域成名了)、三部分的比例和添加底部装置实现弹形优化。
G7模型船尾弹G7 模型的阻力系数如下图和数据表所示,该阻力系数曲线常用于早期设计和教学试验。
G7远程低阻弹形的阻力系数Mach | CD | Mach | CD |
---|---|---|---|
0.000 | 0.230 | 1.075 | 0.345 |
0.400 | 0.229 | 1.100 | 0.347 |
0.500 | 0.200 | 1.150 | 0.348 |
0.600 | 0.171 | 1.200 | 0.348 |
0.700 | 0.164 | 1.300 | 0.343 |
0.800 | 0.144 | 1.400 | 0.336 |
0.825 | 0.141 | 1.500 | 0.328 |
0.850 | 0.137 | 1.600 | 0.321 |
0.875 | 0.137 | 1.800 | 0.304 |
0.900 | 0.142 | 2.000 | 0.292 |
0.925 | 0.154 | 2.200 | 0.282 |
0.950 | 0.177 | 2.400 | 0.270 |
0.975 | 0.236 | 2.500 | 0.270 |
1.000 | 0.306 | 3.000 | 0.242 |
1.025 | 0.334 | 3.500 | 0.216 |
1.050 | 0.341 | 4.000 | 0.194 |
阻力系数的获取方法
阻力系数的获取方法有理论计算、数值模拟、风洞试验和飞行试验等多种方式,每种方式都大有学问,这里仅做简要概述。
- 理论计算:在小扰动理论下对流场的NS方程进行简化积分,应用线性叠加、涡源等数学方法对实际的弹体进行描述,冯. 卡门、钱学森都是该领域的佼佼者。
- 数值模拟:随着计算机和数值方法的发展,能够通过计算机迭代求解完整形式的NS方程,高效、高精度数值离散方法成为研究热门,商用和自由软件提高了普通科研人员在数值模拟方面的参与度。
- 风洞试验:空气动力研究的经典方法之一,通过地面试验的方法直接测试作用在弹体上的力和力矩,也可以获得可视化的图片。
- 飞行试验:属于逆向工程,通过弹丸的飞行轨迹和姿态变化,辨识出气动力参数。
作用在弹丸上的气动虽然较多,但阻力系数扮演着最重要的角色,在获得阻力系数后即可实现质点弹道的计算,为设计和研究提供基础的弹道数据。
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