long
题目描述
AP神牛准备给自己盖一座很华丽的宫殿。于是,他看中了一块N*M的矩形空地。空地中每个格子都有自己的海拔高度。AP想让他的宫殿的平均海拔在海平面之上(假设海平面的高度是0,平均数都会算吧?)。而且,AP希望他的宫殿尽量大,能够容纳更多的人来膜拜他。请问AP的宫殿最后会有多大?
输入输出
输入
第一行为N和M。之后N行,每行M个数,描述的空地的海拔。
输出
输出一行,表示宫殿最大面积。
样例
样例输入
3 2
4 0
-10 8
-2 -2
样例输出
4
说明
数据范围
对于30%的数据,N,M≤50;
对于100%的数据,N,M≤200;
思路
- 用前缀和a[i][j]表示第i行1~j列的和
- 开一个单调栈,存海拔之和
- a[k][j]-a[k][q]代表第k行第q列到第j列的海拔高度和
- 当s<0时,设s=p (p<0),在栈中寻找p所对应的f[p],
- 用当前行数k减去f[p],即可得到一段平均海拔在海平面之上的区间。
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,x,a[201][201],f[201],sta[201],size,ans;
inline long long erfen(long long u) {
long long l=1,r=size,tot=-1;
while(l<=r) {
long long mid=(l+r)>>1;
if(sta[mid]<u) {
r=mid-1;
tot=mid;
} else l=mid+1;
}
return tot;
}
inline int read() {
long long x=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*w;
}
int main() {
freopen("long.in","r",stdin);
freopen("long.out","w",stdout);
n=read();
m=read();
for(long long i=1; i<=n; i++)
for(long long j=1; j<=m; j++) {
x=read();
a[i][j]=a[i][j-1]+x;
}
for(long long i=1; i<=m; i++)
for(long long j=1; j<=m; j++) {
long long s=0;
sta[0]=1e10;
size=0;
for(long long k=1; k<=n; k++) {
s+=a[k][j]-a[k][i-1];
if(s>0) ans=max(ans,k*(j-i+1));
else {
int z=erfen(s);
if(z!=-1) ans=max(ans,(j-i+1)*(k-f[z]));
}
if(sta[size]>s) sta[++size]=s,f[size]=k;
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
网友评论