LeetCode刷题-四因数

前言说明

算法学习，日常刷题记录。

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四因数

题目内容

给你一个整数数组nums，请你返回该数组中恰有四个因数的这些整数的各因数之和。

如果数组中不存在满足题意的整数，则返回0。

示例:

输入：nums = [21,4,7]

输出：32

解释：

21有4个因数：1, 3, 7, 21

4有3个因数：1, 2, 4

7有2个因数：1, 7

答案仅为21的所有因数的和。

提示:

1 <= nums.length <= 10^4

1 <= nums[i] <= 10^5

分析过程

枚举法，遍历数组nums，逐个判断元素是否符合四因数的条件，符合条件的各因数相加，最后把它们的和再相加。

第一步

定义所有符合条件的整数的各因数之和sumTotal，初始为0。

第二步

遍历数组nums，统计符合条件的整数的各因数之和。

第三步

统计整数的各因数之和时：

定义单个整数的各因数之和为sumNum，初始为0。

定义单个整数的各因数数量为countNum，初始为0。

从1遍历到整数的开方即可，因为开方之后的因数都是和前面部分的因数成对出现的。

通过取余是否等于0来判断是否是因数，若等于0，那么是因数，否则不是因数。

再通过这个整数除以当前因数，获取和这个因数匹对的另一个因数divide。

若两个因数相等，那么因数数量只算作一个，countNum累加1，各因数之和sumNum只累加一个因数，例如4 = 2 * 2，9 = 3 * 3。

若两个因数不相等，那么另一个因数在开方之后的那边，因数数量有两个，countNum累加2，各因数之和sumNum也累加两个因数。

若因数数量countNum超过了4个，那么这个数肯定不符合四个因数的条件了，直接结束循环。

第四步

每次统计完一个整数的各因数之和，都进行一个判断，判断因数个数是否刚好为四个。

若刚好为四个，那么符合条件，把单个整数的各因数之和sumNum，累加到所有符合条件的整数的各因数之和sumTotal。

第五步

最后，返回所有符合条件的整数的各因数之和sumTotal。

解答代码

class Solution {
    public int sumFourDivisors(int[] nums) {
        // 枚举法，遍历数组nums，逐个判断元素是否符合四因数的条件，符合条件的各因数相加，最后把它们的和再相加

        // 定义所有符合条件的整数的各因数之和
        int sumTotal = 0;

        // 遍历数组nums
        for (int num : nums) {
            // 定义单个整数的各因数之和
            int sumNum = 0;
            // 定义单个整数的各因数数量
            int countNum = 0;

            // 从1遍历到整数的开方，因为开方之后的因数都是和前面部分的因数成对出现的
            for (int i = 1; i * i <= num; ++i) {
                // 通过取余是否等于0判断是否是因数
                if (num % i == 0) {
                    // 取和这个因数匹对的另一个因数
                    int divide = num / i;

                    if (i == divide) {
                        // 若两个因数相等，那么因数数量只算作一个，各因数之和只累加一个因数，例如4 = 2 * 2
                        ++countNum;
                        sumNum += i;
                    } else {
                        // 若两个因数不相等，那么另一个因数在开方之后的那边，因数数量有两个，各因数之和也累加两个因数
                        countNum += 2;
                        sumNum += i;
                        sumNum += divide;
                    }

                    if (countNum > 4) {
                        // 若因数数量超过了4个，那么这个数肯定不符合四个因数的条件了，直接结束循环
                        break;
                    }
                }
            }

            if (countNum == 4) {
                // 只有刚好四个因数的数才是符合条件的，把单个整数的各因数之和累加到所有符合条件的整数的各因数之和
                sumTotal += sumNum;
            }
        }

        // 最后返回所有符合条件的整数的各因数之和
        return sumTotal;
    }
}

提交结果

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运行结果

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