逻辑门感知机
与门、或门、与非门
输入一个或者多个信号(...),在神经元中分别乘以权重(
,...),神经元会计算传来的信号总和,如果大于阈值
则输出1,否则输出0.
图2.1 感知机
决策边界如下:
e.g.与门感知机(AND)
输入:样本
输出:
模型:
同理,或门(OR)感知机模型,
与非门(NAND)感知机模型
感知机还可以写成另一种形式:
单层感知机(朴素感知机)的局限性,异或门
感知机的局限性在于它只能用一条直线(或超平面)分隔空间,弯曲的曲线(或超曲平面)无法用感知机表示
单个线性感知机无法表示异或门
图2.7 无法找到一条直线分离△和○
多层感知机
使用多层感知机实现异或门
def NOR(x1,x2):
s1 = NAND(x1,x2)
s2 = OR(x1,x2)
y = AND(s1,s2)
return y
逻辑门的表示方法
异或门
类似异或门这样叠加了多层的感知机被称为多层感知机,可以用如下神经元的结构表示
二层感知机
小结
- 感知机是具有输入和输出的算法,给定一个输入后,将输出一个既定的值
- 感知机将权重和偏置设定为参数
- 使用感知机可以表示与门和或门等逻辑电路
- 异或门无法通过单层感知机实现(单层感知机无法区分线性不可分的样本)
- 使用2层感知机可以表示异或门
- 单层感知机只能表示线性空间,而多层感知机可以表示非线性空间
- 多层感知机(理论上)可以表示计算机
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