性质一：如果数a、b都能被c整除，那么它们的和（a+b）或差(a－b)也能被c整除。
性质二：几个数相乘，如果其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。
能被2整除的数：个位上的数能被2整除（偶数都能被2整除）
能被3整除的数：各个数位上的数字和能被3整除
能被4整除的数：个位和十位所组成的两位数能被4整除
能被5整除的数：个位上为0或5的数都能被5整除
能被6整除的数：各数位上的数字和能被3整除的偶数
能被7整除的数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
能被8整除的数：一个整数的末3位能被8整除
能被9整除的数：各个数位上的数字和能被9整除
能被10整除的数：即个位数为零
能被11整除的数：奇数位（从左往右数）上的数字和与偶数位上的数字和之差（大数减小数）能被11整除，则该数就能被11整除。
能被12整除的数：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除
能被13整除的数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
能被17整除的数：①若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
②若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除
能被19整除的数：①若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
②若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除
能被23整除的数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除
能被25整除的数：十位和个位所组成的两位数能被25整除。
能被125整除的数：百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除。
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