疾病传染与网络结构

  吕克斯:会传染吗?

  普斯多鲁斯:你见过不传染的瘟疫吗?

              ———伯特.谢夫勒夫与拉里，吉尔巴特所著剧本《春光满古城》中的对白

        对于疾病的传染预防大多数人可能并不知道与个人的网络结构有关，对于疾病的传播会归结于生活环境问题，殊不知个体的人际网络结构与传染疾病有很大关系。

   

疾病传染与网络结构

      如上图：描述的是随着每个人的平均朋友数从0.5人增加到1.5人，从一个基本没有连接的网络到一个大多数人能相互连通的网络。

    其中涉及到一个基本再生数概念，如若它大于1则疾病蔓延，如小于1 则疾病会消亡。

    基本再生数的临界值为1,对应图3.2所示的网络出现巨型分支的相变情形。背后的原理极简单却很关键:每个感染者造成的新感染多于1个，传染就会继续扩大，每个新感染会造成更多人被感染，使其不会停止。而低于临界值时，传染过程会走向衰减。用网络的术语讲，如果每个人有1个以上的朋友，则这个分支会向外生长，扩展为一个巨型分支。如果平均朋友数小于1,网络将成为大量互不连接的小型分支与孤立节点的集合。这与物种繁殖(再生)有着明显的相似性:如果一个社会中每个成年人的平均子女数多于1，如此循环，社会将成长壮大。 如果每个成年人的平均子女数小于1,社会将走向萎缩。

        每个人都处于不同的人际网络结构中，无论好的事情还是坏的事情都是通过关键中心点那个人处于的位置传播。