进入产品圈的面试题：北京有多少加油站

今天逛产品圈时，有人说了一道面试题“北京有多少加油站？”，让我想起了5年前，本人面试产品助理时，写得答案：“请百度一下"。答案很糟糕，但还是非常感谢那家公司，最后让我通过了面试，正式踏入了互联网圈子。

有一篇文章写关于这道题的我觉得特别好，原文链接：https://www.sohu.com/a/227500802_200664

正文如下：

MBB真题: 北京有多少个加油站？

简单来说，市场估算 就是让面试者估算一个具体的数，可能是市场规模（比如智能手机市场的大小），可能是生活中某些常见事物的数量（海淀区有多少台打印机），也可能是某个具体的、细节的商业问题（楼下的星巴克一天的营业额）

话说，Market Sizing 究竟在测试 candidate 什么样的能力呢？作者以为至少有以下四点：

1. 清晰的思路：估算的每一步都必须逻辑清晰、思路明确，要把一个复杂的问题拆解成多个简单的元素，并且有效的把这些元素组合起来。

2. 清楚的表达：能把自己的想法明明白白地传达给面试官，让面试官也理解你是怎么思考和处理这个问题的。

3. 准确的计算：咨询顾问无法避免和数字打交道，对数字的敏感和比较强的计算能力也是必要的。当然，这些计算仅限于加减乘除。

4. 必备的常识：估算少不了假设，而假设大多基于面试者的常识。有些公司甚至会不止希望做到有常识，而是希望看到良好的“商业嗅觉”。

这篇文章会仔细探讨第一点（清晰的思路），即：要用怎样的框架和结构化思维来对付估算类的问题。而对于第二、三、四点（表达、计算、常识），则只能靠每一个面试者自己下功夫练了。

如果觉得自己说的不够清楚，可以尝试对着镜子练习，或者拿个录音笔录下自己的答案然后仔细听；如果没有一些基本的生活常识，可以主动积累（比如北京的常住人口、家庭户数，网上都查得到）；要是计算容易出错，那就多做一些加减乘除练习题吧。

下面我就配合一个例子讲一下，怎么用清晰的思路来解决 市场估算的问题。

请估算北京有多少个加油站？

面对这个问题，没碰到过的同学大多还是容易觉得乱的。会在心里嘀咕：北京有多少个加油站？卧槽这个可怎么做，老子平常又不去加油站。

保证开头步骤的正确是做 市场估算 最重要的。先记住绝大多数估算的实例都至少有两种思考方式：从需求方或者供给方 。

狭义的来说， 需求方就是从需求的角度来考虑（估算的时候认为：市场/客户的需求有多少，规模就有多大，即需求决定了量，生意是供过于求的）而供给方就是从供给的角度来思考（估算的时候认为：商家能供给多少，数量就有多少，由供应决定了量，是供不应求的）。

广义地来看，需求方就是从销售发生的角度来考虑，供给方就是从真实存在的角度来估算。这两个概念我认为并不需要分的特别清楚。而且对于一个具体问题该从哪个角度出发还是很好判断的。

不过，从我个人的经验来看，80%以上的估算还都是会希望 候选人 先从 需求方 来出发的。

怎样解这个题目？

好，那么回到加油站的问题，我们从需求的角度来考虑。加油站是满足了啥需求？车加油的需求呗。所以应该把问题“估算加油站的个数”，转化成“估算汽车需要加油的需求”。

那么究竟怎么转换呢？有些候选人在这里（估算的开头）就开始慌了，还没有想清楚两者的关系究竟是什么就开始说，然后开始盲目的算。

我想在这里强调的是：不管是什么估算的情况，请一定不要在刚上来就告诉我，“北京/中国有多少人口，其中有多少是有车的，有车的人一年加多少升油…”我非常不爱听这样的开头，我相信很多面试官也不会喜欢。

我明明问你的是北京有多少个加油站，你干嘛一上来就告诉我北京有多少人口？尽管可能很多的 估算实例到最后都会落到人口数量上，但是，请不要一开始就这样做。

原则一：请务必从问题出发开始想起！

也就是说，无论我让你估算什么，你一定要先回答我的都是：“您让我估算的这个数，我想先通过估算 x ，再估算 y ，再把两者进行 z 运算，这样就能得到了。您看这种想法行不？”

请记住，所有的咨询面试都是一样：在你开始说你想说的具体内容之前，一定要先告诉面试官，你接下来想说的东西是什么。结论在先，细节在后。

// 具体问题，具体分析 //

好，那我们继续从问题出发：北京有多少个加油站？如果我们从 需求 的角度来出发（就是认为供过于求），即：所有的车只要想加油，就能加到油。那我们要考虑的第一个指标应该是：到底有多少车需要加油？这个问题一问出来就觉得好像还不太对。似乎所有的车都需要加油（除了 Tesla 要充电以外）。

所以这个问题要加一个“时间限制条件”，比如，“某具体的一天，北京有多少车需要加油”，即“每天需要加油的车辆数”。

而第二个要考虑的指标则应该是，“在这具体的一天里，平均每个加油站能够满足多少辆车的加油需求”，我们可以称它为“每天每个加油站的容量”。画出图来表示就是：

很多面试者要估算加油站，都会联想到车辆数，以及每个加油站的容量。我在这里见到面试者最容易犯的错误就是：直接拿车辆数，去除以加油站每天的容量！亲，车辆数的单位是（辆），加油站每天的容量的单位是（辆/天），你除一下的话，得到的单位是（天）。这是不对的！

所以一定要仔细一点，从问题出发，把估算第一层关系搞对啊！不然不都白算了…

所以你的回答应该是：

“为了得到北京的加油站数量这个数字，我要估算两个数字，分别是“北京每天需要加油的汽车总数量”，和“每天每个加油站的平均容量”，即每天每个加油站能满足多少辆车的加油需求。

我用北京每天需要加油的汽车总数量，除以每天每个加油站的平均容量，就能得到北京加油站的数量。”

当你把这段话说出来，图也画出来，你的第一步就完成了：在一开始就告诉面试官你的估算方法。如果我作为面试官，而你给我这样的开头的话，我会给你一个很强的印象分。我也会在这一刻开始相信，你的思路很清楚，你知道你在说什么。

好了，那么你可以继续了。

“接下来我就想先估算北京每天需要加油的汽车总数量，等估算完了再来估算每天每个加油站的容量。”（时刻告诉面试官你进行到哪儿了，还要怎么进行）

怎么估算北京每天有多少辆车需要加油呢？很简单啦，就是用汽车的总数量，再乘以平均每辆车加油的频率（比如十天一次，就是1/10）。

如图：

加油的频率这个数字我们还是有一点 感觉 的。对于私家车的话，开的频繁的话，三五天一次，开的不频繁的话，俩礼拜一次；对于公家车（比如公交），那可能每天，或每两天都得加油。总之这个数字我们是有概念的，那我们的重点还是放在怎么估那个我们比较没概念的问题上：北京的汽车总数量。

 怎样合理分解你的问题

原则二：合理分解你的问题，并且抓住真正重要的那个部分！

好了，现在就变成非常经典的问题了：北京一共有多少辆汽车？那碰到这个问题，很多同学又开始了：“北京有两千万人口，平均3个人组成一个家庭，平均每xx%的家庭有车…”从问题出发！

北京有多少辆汽车？要回答这个问题的第一件事应该是，告诉面试官，你认为啥才叫汽车。

汽车有很多种，按照使用者分，可以分为：私家车、商用车、政府车、公交车、出租车…当然你也可以按型号分（ PV 、 SUV 、重型…），按品牌或国家分（日系车、德国车、国产车…）等等。不过，既然我们是在估算，所以我们还是习惯性地要从需求一侧开始想起，也就是从“所有者”一侧想起。那么，比较合理的分法应该是：私家车和公用车。因为私家车的所有者是居民，公用车的所有者不是居民。

所以我们简单地只先把车分为两大类：私家车和公用车。如下图：

当然啦，你要是想分的细一点，把公用车分成公交车、出租车、政府车等等也行，我这里只是为了方便。一般的 市场估算都只是十五分钟以内。把整体的框架完成要比纠细节要重要。

好了，用你的常识告诉我，是私家车多还是公用车多？

嗯，当然是私家车多。所以你的真正应该重点估算的部分是私家车。其实对于很多这种需要平行分成好几类的情况，面试官都会让你只关注于多的那一部分，而忽略少的那一部分。这就是我上述提到的“抓住真正重要的那个部分”，也就是，先重点估算一下有多少私家车。

那如何估算北京的私家车数量呢？还是从需求的角度开始想起啦。开私家车的是谁？当然就是私家车主啦。不过这个时候终于到了我们非常熟悉的估算持有品了。持有品数量 = 持有者×平均持有个数。这个地方有个小 tricky 的点，就是，车除了可以按照车主来估算，更合理的方式应该是按照家庭来估算，因为车这种东西是家庭使用品。

所以公式是：北京的私家车数量 = 北京拥有车的家庭 × 每个家庭拥有的辆数

还是画出图来：

对于“每个家庭拥有的辆数”这个数字，是一个略大于1的数，似乎没什么好继续 break down 的了。那么“有车的家庭”呢？我们还可以继续分解它：

有车的家庭（数）= 北京市所有的家庭（数） × 其中有车的比例。

如图：

好了，我们终于得到了拆无可拆的公式：

汽车总数量 ≈ 私家车数量 = 全部的家庭（数） × 有车的比例 × 每个家庭拥有的辆数

其中，全部的家庭（数）是一个我们已有的知识（大概700万户），而有车的比例、每个家庭拥有的辆数，都是需要我们去赋予我们的假设数字了。虽然很多同学如果直接从“北京有2000万人口，平均3口人组成一个家庭”出发，也可以列出同样的式子，不过，我仍然把这个方法教给大家。

这算是一种Top-down：就是“由上而下，由目的开始，推理出达到目的的方法及其细节”。而很多同学习惯的那种从人口出发的方式叫做 Bottom-up ，就是“由下而上，由要采取或能采取的行动开始思考，最终看这些行动能否达到目的。这两种思考方式没啥好不好的区别，在很多咨询公司里也都在用。但对于做 case ，这种对逻辑框架感要求很高的场合，我个人感觉还是 top-down 比较好一点。

而我上面画出来的那些图，其实就是一种“议题树状图 ”，是展现逻辑思维框架很常用的方式。

好了，做个 case 不要扯那么高端，有的时候真是受不鸟我们这种装逼的人。

原则三：分情况考虑

 怎样做“分情况考虑”

对于不同的家庭，“有车的比例”和“每个家庭拥有的辆数”这两个变量都是不一样的。想当然我们就知道，对于收入高的家庭，有车的比例也会高；对于收入较低的家庭，有车的比例也会低。同理每个家庭拥有的辆数。

当你面试面多了，你就会发现，当你说完你的思路并给出你的假设数据后，面试官总会 问你 你：“你这个数从哪来的呀”，“你觉得这个数高了还是低了呀”…其实不 分情况也真没啥不行，脑子里估个平均就是了，但是合理的 分情况 就可以应付面试官对你的质疑啦。

具体来说，就是这样：

列一个表格，把家庭按收入结构分为高、中、低三档，而每一档的“家庭数”、“有车的比例”和“每个家庭拥有的辆数”都不一样。具体来说，高收入的家庭只占10%，但却假设全都有车，并且每个家庭都有两辆；中等收入的家庭是绝大多数，占60%，其中有一半的家庭有车，并且只有一辆车；而低收入的家庭只有十分之一是有车的，有也只有一辆车。

当然，这个分法和数字假设并不准确，也不一定是最合理的。我们可以有很多种分类的方法，这些数字也会因我们每个人的见识不同而存在差异，我只是展示其中一种可能的方法。其它比如，“一口之家/两口之家/三口之家/多口之家”这样的分法也很合理，甚至是他们的组合，比如：“高收入的三口之家”、“低收入的一口之家”……只要你想做 分类，就可以做成很多、很多种。

通常，对于人口这样最常见的分类单元的话，“年龄、性别、地域、收入”是最常见的几种 分类 的方法。

好了，接下来一步就是把表格里每一行的数字乘起来，再把每一行的结果相加，就是答案（北京有多少辆私家车）啦：

700万×10%×100%×2 + 700万×60%×50%×1 + 700万×30%×10%×1 = 370万

所以，北京有私家车370万。好了，如果你在一个真实的面试中，把相对重要的部分（私家车）算到这么细，面试官往往就不会再要求你算那个次要的部分（公家车）了。你可以自己给那个部分一个合理的比例，比如20%（也就是接近80万辆），然后加总起来就可以继续了。当然，如果我要是非要估公家车的数量，也可以估，那就是按照公交车、出租车、各种车来慢慢估，每一个都可以成为一道独立的  题目呢。

于是，北京的车辆总数就是370万+80万=450万。

（你也可以把“加油的频率”这个数字投影到上面的那个表格里，但我是认为“加油的频率”和收入关系不大，而且想顺便验证一下自己对于北京车辆的估算这个数准不准，所有就没这么做）。

所以我们简单起见，就直接加油的频率就好了。我们就假定它是1/10（平均每10天加一次油）。当然，这个数字也可以通过 分类不同的车型、车种，来说明它的合理性，我就不在这里写的那么详细了。

所以，北京每天需要加油的车辆应该是：450万×10%=45万（辆）。

 估完车辆数目之后怎么办？

“好，我已经估算完了北京每天需要加油的车的辆数。那我接下来就要估算每天每个加油站平均的容量了”（在面试中间不断地告诉你的面试官，你之前做了什么，你接下来还要做什么）。

对于“每天每个加油站的容量”该怎么估算，我认为也要习惯性地按照是从 供不应求还是供过于求来考虑。我认为，对于加油站这种大多数都是24小时营业的业态来讲，一天的某几个小时应该是供不应求的，而其它时间应该是供过于求的。

如图：

假设 供不应求 是每天6个小时，就是在这6个小时里上加油站要排队，而 供过于求 是剩下的18个小时，即无须排队，我们来计算一下每个加油站每天的容量：

（由于这里的逻辑还比较简单，我就直接不画成逻辑图了）

假设对于一个 典型的加油站来讲，有三杆加油枪。

对于 供不应求来讲，所有的车都在排队，所以三杆加油枪同时使用在给车加油。假设五分钟能加满一辆车，那么一个小时里，一杆枪就能加12辆车，三杆枪就能加36辆车，在这全部的 供不应求（6个小时）里，一个加油站总共能服务的车辆数就是36×6=216（辆）车。

对于 供过于求 来讲，车不排队，我们假设五分钟才来一辆车，那么一个小时加油站能 serve 的车是12辆，在全部的 供过于求（18个小时）里，一个加油站总共能服务的车辆数就是12×18=216（辆）车。

所以，我们认为一个加油站一天能服务的车辆总数是216+216=432（辆）车。

“好了，我们已经估算出北京每天需要加油的车辆数是45万辆，又估算得出每个加油站每天的平均容量约是430辆车，我们用这两个数相除，就是我们要的答案。”

北京的加油站数 = 每天需要加油的车辆数 ÷ 每天每个加油站的容量

= 450,000（辆/天）÷430（辆/天）≈1000

所以，估算得出北京有1000个加油站。

 其他方法有哪些？

当然，估算加油站还有其他的方法，比如按照路段来估算，按照企业来估算（北京的加油站基本被中石化、中石油垄断，还有少数外企的几家）等等。这就都是以广义的 供给方 的角度来考虑了。这些方法往往都需要一些上网相辅助。不过，当面试官问你“ How can you verify your result ”的时候，你可以用这些想法来回答他。