圆周角是顶点在圆上,且始边与终边有两点与圆周相交。
一个圆上有无数个圆周角,但有一种圆周角极为特殊,就是直径所对应的圆周角,而与直径所对应的圆周角,它形成的角也是特殊的,直径所对应的圆周角,它形成的是一个直角,因为圆周角等于圆心角的1/2,且直径所对应的圆心角=180°,所以直径所对的圆周角等于90°,其实我们可以假设圆心为o直径两个端点分别为ab,取圆上任意一点c,连接ac,bc,oc
则oa等于oc等于ob,就是这个圆的半径,则角oac等于oca,角obc等于ocb,所以角abc加bac等于acb,而三角形的内角和是180度,得这个角acb等于90度。
所以直径所对圆周角的角度是90度
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