第三天工程行程问题

1. 效率问题(20.6)

• 给完成时间型, 例子:
  同一搬砖, 小明需要3天, 小红需要6天, 两个一起搬要几天?
  思路:
  一般推导:
  设总量为1 ;
  则小明的效率: ;
  小红的效率: ;
  结论: ;

• 考试方法:
  3 和6 的最小公倍数是6;
  则小明的效率: ;
  小红的效率: ;
  结论:

2. 给定时间型(21.7)

• 赋总量, 一般取时间的最小公倍数;
• 算效率:

• 根据题意完成工程
  案例:

  
  image.png

3. 最小公倍数,短除法, 重要(32.9)

4. 给效率比例型(35.24)

推导过程省略...

1. 赋效率(满足比例即可)
2. 算总量: 效率 x 时间 = 总量
3. 根据题意完成工程

5. 牛吃草问题(1.7.22)

识别: 总量有增长, 有消耗 或者 效率有正效率, 也有负效率
公式:

6. 火车过桥问题(1.34.23)

注意点: 要算上火车长度

7. 等距离,平均速度问题(1.49.42)

题型识别: 上下坡, 往返 (距离相等)
公式:

8. 上下坡案例(1.51.6)

9. 相遇问题(2.01.48)

等量关系:

10. 追及问题(2.17.36)

等量关系:

11. 环形相遇(2.24.36)

相遇1次: 路程和为1圈

12. 环形追及(2.30.9)

追上1次: 路程差为1圈

13. 比例行程(2.48.4)

S一定, V, T成反比
V一定, S, T成正比
T一定, S, V成正比