资料分析公式理解记忆

齐麟技巧：

求基期的变化情况，计算复杂可以先计算现期的变化情况。

1、平均数增长率

平均数识别：均/每/单位，如人均收入=收入/人数。

平均数的增长率识别：平均+增长+%。

公式：（a-b）/（1+b）

推导：平均数后除前，因此用收入/人数。增长率 r=现期/基期-1=现期平
均数/基期平均数-1=A/B÷[A/B*（1+b）/（1+a）]-1=[1÷（1+b）/（1+a）]-1
=（1+a）/（1+b）-（1+b）/（1+b）= （a-b）/（1+b）。
例子：2020 年粉笔员工人数同比增长了 20%，总收入同比增长了 50%，
问 2020 年平均每名粉笔员工收入增长了______%
答：平均+增长+%，因此是平均数的增长率。平均数一般是后除前，因此用
收入/人数，分子是收入，其增长率为 a=50%，分母是人数，其增长率为 b=20%，
则 r=（50%-20%）/（1+20%）。

2、平均数的增长量：

（1）判定：平均数+增长+具体单位（如万元/家/个），即求某个主体的增长
量，但这个主体是一个平均数，如平均每家企业的收入增长多少万元。
（2）推导过程：现期平均数- 基期平均数。
（3）公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]（同两期比重）。

3、基期比重

计算公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。

4、两期比重比较（比较值大小）

识别：两个时间+比重（上升/下降）了多少。

两期比重差：A/B*[（a-b）/（1+a）]。

推导：现期比重- 基期比重=A/B-A/B[（1+b）/（1+a）]=A/B[（a-b）
/（1+a）]=(A/B[1/（1+a）]（a-b）)
例子：已知，A: 现期部分量(例如：今年班级男生人数) a%: 部分量增长率(例如：今年班级男生的同比增长率)
　　B: 现期整体量(例如：今年班级总人数) b%: 整体量增长率(例如：今年班级人数的同比增长率)
求男学生站班级总数的比重变化了多少？

5、两期平均数

【知识点】两期平均数的比较：和两期比重的比较是完全一致的。

注意：一般情况下，两期比重只会求比重差，平均数只会求平均数增长率