位运算符

1. 负数的表示

负数表示为: 对应的正数, 先取反, 再加1

-1的表示: 
    1. 1表示为:  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
    2. 各位取反: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110
    3. 取反+1:   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

int a = -1;
int b = 0xffffffff;
System.out.println(b);  // -1

2. 带符号左移/右移 (<<和>>), 无符号右移(>>>)

• 左移: 只有<<, 无论正数还是负数, 低位都补0
• 右移:
  • 对于负数, 有符号右移>>补1;
  • 对于正数, 有符号右移>>补0;
  • 无符号右移>>>, 无论正数或负数, 都补0

int c = -1;  // 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
System.out.println( c<<1 ); // -2
System.out.println( 0xfffffffe );  // -2 (1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110)

System.out.println( c>>1 ); // -1   "1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111"高位补1

System.out.println( c>>>1 );   //2147483647  "0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111"高位补0
System.out.println(0x7fffffff);//2147483647

3. 诸位取反~

int a = 1;  // 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
System.out.println(~a); // 所有位取反: "1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110", -2
System.out.println(0xfffffffe);

3. 异或^

1. 法则:

• 诸位相比, 相同得0, 不同得1;
  • 0异或任何数 = 任何数
    • 由此推断出: 数a两次异或同一个数b（a=a^bb）仍然为原值a.
  • 任何数异或自己 = 0
    • 由上面两条推断出: 1^0=1,1^1=0
• 因此, ^可类比于诸位的无进位加法

1^1 = 0 , 1^0 = 0 , 0^0=0 

2. 异或的运用
   1. 实现将一个数的某一位翻转: 比如让数a的第n位翻转, 可以用a^(1<<n-1)

   int a = 0x73;  // 0111 0011
   //将a的第3位翻转
   int b = a^(1<<2);
   System.out.println(b);  //119
   int a1 = 0x77 ; // 0111 0111
   System.out.println(a1); //119
   

   2. 交换2个数

   int a = 0x73;  // 0111 0011
   int b = 0x70;  // 0111 0000
   System.out.println(a);  // 115
   System.out.println(b);  // 112
   
   a = a^b;
   b = b^a;
   a = a^b;
   
   System.out.println(a);  // 112
   System.out.println(b);  // 115
   

   3. 汇编语言中, 通常使用异或将一个数置0

   XOR a a
   

   4. 快速判断两个数是否相等

   return (a^b)==0