数学建模问题--来龙去脉

目标函数带绝对值的线性规划问题 Matlab求解

定义：

对任意的X，必存在U，V>0满足
X=U-V，|X|=U+V
其中
U=(X+|X|)/2，Vi=(|X|-X)/2

于是对于上面的问题我们转化为

min z=[1 2 3 4 1 2 3 4]*[u1 u2 u3 u4 v1 v2 v3 v4]'
s.t.
A=[1 -1 -1 1 1 -1 -1 1
1 -1 1 -3 1 -1 1 -3
1 -1 -2 3 1 -1 -2 3]
b=[0 1 -0.5]'
x=[u1 u2 u3 u4 v1 v2 v3 v4]'
Ax=b
x>=0