三视图高考考查的实质是空间想象,有些同学空间想象能力比较强,能快速还原出对应的立体图形,这种题目就得以解决。而有些同学空间想象能力比较弱一些,,这种题目是非常难以做出来的。那么今天老师教同学一种拔高法。
拔高法不需要空间想象,非常快速就能还原出对应的立体图形。只要同学能够掌握拔高法,其他还原立体图形的方法都是弱爆了,像什么三线交汇方法等等都不如拔高法来的直接来的暴力。但是拔高法能够还原90%的立体图形,还有一部分图形,10%不能用拔高法还原出来的。那么这10%能用什么呢?用正方体切,同学们我只要传授你六字真言,这种题型也能比较高效的解决掉。
那同学,什么时候能用拔高,什么时候能用正方体切?只要你能够学会这个体系课程,就能知道什么时候用拔高,什么时候用正方体切,一眼就能看出来。肯定首先选用拔高法,因为拔高法最高效,实在没有办法的时候,才选择正方体切。
把立体图形还原出来之后,它有三种题型,一种,给出三个图形正视图,侧视图,俯视图让你判断形状,第二种,给出两个视图,读出另一个视图,第三是综合运算,综合运算在高考考查的频率是最高的,还原完三视图之后,让同学们算出立体图形中最长棱长,面积最大值。或者求体积,表面积。
同学,求体积表面积最经常考的又是什么题型呢,是锥体的题型,,为什么锥体表面积考察的频率最高?如果,底面是三角形也好,底面是个四边形也好,上顶点前后左右,稍微平动一些,,那么这个立体图形的三视图会发生本质改变,,所以锥体,求体积,求表面积出的几率比较高。今天为大家介绍的就是椎体的体积表面积,你不用还原三视图就能秒杀,但是还有一种题型是什么呢,锥体体积,不能秒杀,这种体型,咱们在课程体系中,也会讲到。什么时候能秒杀?能秒杀情况占到95%,不能秒杀情况占到5%,所以我给大家介绍,咱们的课程,要体系有体系,要方法有方法,要秒杀有秒杀,下面咱们进入正课,来秒杀一些题型
上一节,有给大家承诺,专题三,有三视图,求锥体体积,要五秒一道答案,专题四,有三视图,求锥体表面积,要40秒要出答案,怎么做到的?是因为我们不用还原立体图形,直接出答案。
在讲题的技巧的时候,先给大家说一些常识性的东西:长对正,高平齐,宽相等,长对正什么意思?
正视图的长与俯视图的长相等,高平齐,
正视图与侧视图,的高相等,宽相等,
正视图的宽和测试视图的宽相等,
同学们懂得这些之后,讲一个神级结论一:
当三视图有两个视图外轮廓为三角形时,
(S作为第三视图,h为两相同)第一题,当三视图有两个视图外轮廓为三角形时,正视图和侧视图的外轮廓为三角形,而俯视图不是三角形,但是他满足了咱们的结论一。S第三的意思就除了两个三角形视图外的另一个视图图形的面积。正视图和侧视图里面有什么线都不要管,所以咱们就可以用神论了。
解:正视图和侧视图均为三角形,俯视图就为S第三,其中俯视图中的长于正视图的长相等,俯视图的宽与侧视图的宽相等,那么高就是两个三角形的高相等。根据推论就得出
下面这道题,新课标文科理科,都是第七的位置,这道题比较难,如果你还原出来也就没有什么难度了,下面咱们就快速的算。
这道题三个视图都为三角形,这样算起来更简单,在这三个视图中,任意一个都可以设为第三。假如还把俯视图设为S第三
假如把正视图当第三
假如把侧视图当第三
此道题关键处就是,三角形的面积,千万不要忘了乘1/2,不要犯这样的低级错误。
这道题的关键是多了个半圆的面积。圆半径得1,直径要2,俯视图为第三视图
根据推论得:
要牢记:
正视图的长与俯视图的长相等,高平齐,
正视图与侧视图,的高相等,宽相等,
正视图的宽和测试视图的宽相等,
这道题就不能用神奇结论一,因为拔高法主要看正视图和侧视图,底面没有基点所以不能用拔高。这种题比较难是2014年全国理科I卷题,用正方行切是非常快速能解决。要想学正方形切的六字真言,下期分享。
注意:拔高法秒解决椎体体积只适合95%的题型,剩下道5%可以用正方形切的方法秒杀掉。
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