鸡兔同笼，三整数排序

例题1-4：鸡兔同笼

已知鸡和兔的总数量为n,总腿数为m。输入n和m,依次输出鸡的数目和兔的数目。如果无解,则输出“ No answer”(不要引号)。
样例输入:14 32
样例输出:12 2
样例输入:10 16
样例输出: No answer
【分析】
设鸡有a只,兔有b只,则a+b=m,2a+4b=m,联立解得a=(4n-m)/2,b=n-a。在什么情况下此解“不算数”呢?首先,a和b都是整数:其次,a和b必须是非负的。可以通过下面的程序判断:

n = int(input('n:'))
m = int(input('m:'))
a = (4*n-m)/2
b = n-a
if (m%2 == 1 or a<0 or b<0):
    print('No answer')
else:
    print('a:%d\nb:%d'%(a,b))

换句话说，m%2=1 or a<0 or b<0是一个表达式，它的字面意思是“m是奇数，或者a小于0，或者b小于0”。这句话可能正确，也可能错误。因此这个表达式的值可能为真，也可能为假，取决于m、a和b的具体数值。
这样的表达式称为逻辑表达式。和算术表达式类似，逻辑表达式也由运算符和值构成，例如“or”运算符称为“逻辑或”，a or b表示a为真，或者b为真。换句话说，a和b只要有一个为真，a or b就为真；如果a和b都为真，则a or b也为真。

例题1-5：三整数排序

输入3个整数，从小到大排序后输出。
样例输入：20 7 33

样例输出：7 20 33
【分析】
a、b、c 3个数一共只有6种可能的顺序：abc、acb、bac、bca、cab、cba，所以最简单的思路是使用6条if语句。

三整数排序（1）

a = int(input('a:'))
b = int(input('b:'))
c = int(input('c:'))

if (a<=b and b<=c):
    print('%d %d %d'%(a,b,c))
elif (a<=c and c<=b):
    print('%d %d %d'%(a,c,b))
elif (b<=a and a<=c):
    print('%d %d %d'%(b,a,c))
elif (b<=c and c<=a):
    print('%d %d %d'%(b,c,a))
elif (c<=a and a<=b):
    print('%d %d %d'%(c,a,b))
else:
    print('%d %d %d'%(c,b,a))

三整数排序（2）

另一种思路是把a、b 、c 这 3 个变量本身改成a<= b<= c的形式。首先检査a 和 b 的值， 如 果 a > b ,则交换a 和 b （利用前面讲过的三变量交换法）；接下来检査a 和 c , 最后检查b 和 c , 程序如下：

a = int(input('a:'))
b = int(input('b:'))
c = int(input('c:'))
t=0
if a>b:
    t=a
    a=b
    b=t
if a>c:
    t=a
    a=c
    c=t
if b>c:
    t=b
    b=c
    c=t
print('%d %d %d'%(a,b,c))

三整数排序（3）

最后一种思路再次利用了 “问题求解”这一目标—— 它实际上并没有真的进行排序:求出了最小值和最大值，中间值是可以计算出来的。

a = int(input('a:'))
b = int(input('b:'))
c = int(input('c:'))

#x为当前最小值
x = a
if b<x:
    x = b
if c<x:
    x = c
#z为当前最达值
z = a
if b>z:
    z = b
if c>z:
    z = c
y = a+b+c-x-z
print('%d %d %d'%(x,y,z))

参考资料：《算法竞赛入门经典》