一、前言
- 做算法题的方法：
- 充分阅读题目，了解题目背后的关键意思
- 分析题目，涉及到哪些数据结构,对问题进行分类。到底属于链表问题、栈思想问题、字符串问题、二叉树问题、图相关问题、排序问题，与你之前所接触过的算法题有没有类似，找到问题的解题思路
- 实现算法，在算法的实现的过程，并不是一蹴而就，肯定是需要不断的调试，修改的
- 验证算法正确性
- 找到题源，看其他的开发者对齐的解决思路
- 找到题解建议之后，对于其他优秀思路，分析它的优势，并且学习它的思路，并且写成其他解法的代码
- 算法题的解题能力来自于2点：对于数据结构与算法核心问题是否夯实 + 是否有足够多且足够耐心的积累
- 栈的思想应用：
利用栈的特性(先进后出)去解决问题，那么什么问题适合用栈思想解决了?
- 数据是线性的
- 问题中常常涉及到数据的来回比较，匹配问题，例如：每日温度，括号匹配，字符串解码，去掉重复字母等问题
- 问题中涉及到数据的转置，例如进制问题，链表倒序打印问题等
- 注意并不是说栈思想只是一个解决的的参考思想，并不是万能的，它适用于以上这样的情况下去解决问题
- 利用栈思想解决问题时，首先需要透彻的解析问题之后，找到问题解决的规律，才能使用它解决
- 思想只有指导作用，遇到不同的题目，需要个例分析，在基本思想上去找到解决问题之道
二、算法题
1. 进制转换
注：进制转换规则可参考进制转换。
-
题目：十进制转换成八进制
-
思路：
通过while循环，将8的商继续循环，余数入栈，这种思路可以扩展到其他进制。
注：并不是一定要用栈来解决，此处只是为了熟悉使用栈来解决问题。
- 代码实现：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
SElemType data[MAXSIZE];
int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;
// 1. 构建一个空栈S
Status InitStack(SqStack *S){
S->top = -1;
return OK;
}
// 2. 判断顺序栈是否为空;
Status StackEmpty(SqStack S){
if (S.top == -1)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
// 3. 插入元素e为新栈顶元素
Status PushData(SqStack *S, SElemType e){
//栈已满
if (S->top == MAXSIZE -1) {
return ERROR;
}
//栈顶指针+1;
S->top ++;
//将新插入的元素赋值给栈顶空间
S->data[S->top] = e;
return OK;
}
// 4. 删除S栈顶元素，并且用e带回
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e){
// 空栈，则返回error
if (S->top == -1) {
return ERROR;
}
// 将要删除的栈顶元素赋值给e
*e = S->data[S->top];
//栈顶指针--;
S->top--;
return OK;
}
/*
1. 初始化一个空栈S
2. 当十进制N非零时，循环执行以下操作
* 把N与8求余得到的八进制数压入栈S
* N更新为N与8的商
3. 当栈S非空时，循环执行以下操作
* 弹出栈顶元素e
* 输出e
*/
void conversion(int N){
SqStack S;
SElemType e;
// 1. 初始化一个空栈S
InitStack(&S);
// 2. 利用栈的后入先出特点，八进制 8取余倒序输出余数
while (N) {
PushData(&S, N%8);
N = N/8;
}
// 3. 不为空持续输出e
while (!StackEmpty(S)) {
Pop(&S, &e);
printf("%d",e);
}
printf("\n");
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
// insert code here...
conversion(1348);
return 0;
}
/*
打印结果：2504
**/
2. 杨辉三角
- 题目： 杨辉三角
我们先观察杨辉三角的规律：
1. 它的第一个值和最后一个值为1
2. 其他值是上面两值之和
- 思路：
- 第一层循环控制行数 i : 默认第一个值
[i][0] = 1，最后一个值[i][i] = 1 - 第二层循环控制列数 j，取出每个其他值 :
res[i][j] = res[i-1][j] + res[i-1][j-1]
注：杨辉三角使用递归也可以实现，但是日常开发中能够用迭代、循环实现的时候尽量不用递归，因为递归会浪费很多空间。
- 代码实现：
int** generate(int numRows, int* returnSize){
*returnSize = numRows;
// 声明了一个int类型的二维数组
int **res = (int **)malloc(sizeof(int*)*numRows);
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
res[i] = (int *)malloc(sizeof(int)*(i+1));
res[i][0] = 1;
res[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++) {
res[i][j] = res[i-1][j] + res[i-1][j-1];
}
}
return res;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
int numRows = 5;
int returnSize;
int **returnResult;
returnResult = generate(numRows, &returnSize);
for (int i = 0; i < returnSize; i++) {
for (int j = 0; j<=i; j++) {
printf(" %d ",returnResult[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
/*
打印结果：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
**/
3. 爬楼梯问题
-
题目：
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的⽅法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是⼀个正整数。 -
思路：
当n=1时只有f(n) = 1 种，n=2时只有f(n) = 2种。
当n>2时，每一次跳的时候就有两种不同的选择：一是跳1级，剩下n-1级有 f(n-1) 种跳法；二是跳2级，那么剩下的n-2级有 f(n-2) 种跳法，所以可以转化成两种跳法之和：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
除了初始值增长规律不同，后续规律为斐波拉契数列（1 1 2 3 5 8 13...）。
- 代码实现：
/*
方法一:递归求解法
f(n) = f(n-1) + f(n-2);
f(1)=1;
f(2)=1;
*/
int ClimbStairsRecursive(int n){
if (n<1) return 0;
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
return ClimbStairsRecursive(n-1) + ClimbStairsRecursive(n-2);
}
/*
方法二:动态规划法
*/
int ClimbStairs(int n) {
if(n==1) return 1;
int temp = n+1;
int *sum = (int *)malloc(sizeof(int) * (temp));
sum[0] = 0;
sum[1] = 1;
sum[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
sum[i] = sum[i-1] + sum[i-2];
}
return sum[n];
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
int reslut = 0;
reslut = ClimbStairsRecursive(5);
printf("%d\n",reslut);
reslut = ClimbStairs(6);
printf("%d\n",reslut);
return 0;
}
/*
打印结果：
8
13
**/
4. 每日温度
-
题目：根据每日气温列表，请重新生成一个列表，对应位置的输入是你需要再等待多久温度才会升高超过该日的天数。如果之后都不会升高，请在该位置0来代替。例如，给定一个列表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。
-
提示：气温 列表长度的范围是 [1, 30000]。每个气温的值的均为华氏度，都是在 [30, 100] 范围内的整数。
-
解题关键：实际上就是找当前元素 从[i,TSize] 找到大于该元素时，数了几次，最后一个元素默认是0，因为它后面已经没有元素了。
a. 暴力法：
暴力法思路：
1. 从左到右开始遍历,从第一个数到最后一个数开始遍历. 最后一个数因为后面没有元素,默认是0,不需要计算;
2. 从[i+1,TSize]遍历,每个数直到找到比它大的数,数的次数就是对应的值;
暴力法实现：
int *dailyTemperatures_1(int* T, int TSize, int* returnSize) {
int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * TSize);
*returnSize = TSize;
result[TSize-1] = 0;
for(int i = 0;i < TSize-1;i++)
if (i>0 && T[i] == T[i-1]) {
result[i] = result[i-1] == 0?0:result[i-1]-1;
} else {
for (int j = i+1; j < TSize; j++) {
if(T[j] > T[i]){
result[i] = j-i;
break;
}
if (j == TSize-1) {
result[i] = 0;
}
}
}
return result;
}
b. 跳跃对比
跳跃对比思路：
1. 从右到左遍历，因为最后一天的气温不会再升高，默认等于0
2. i 从[TSize-2,0]，从倒数第二天开始遍历比较，每次减一
3. j 从[i+1,TSize]遍历，j+=result[j]，可以利用已经有结果的位置进行跳跃，从而减少遍历次数
- 若T[i]<T[j]，那么Result = j - i
- 若reuslt[j] == 0，则表示后面不会有更大的值，那么当前值就应该也是0
跳跃对比实现：
int *dailyTemperatures_2(int* T, int TSize, int* returnSize){
int *result = (int *)malloc(sizeof(int) * TSize);
*returnSize = TSize;
result[TSize-1] = 0;
for (int i=TSize-2; i >= 0; i--) {
for (int j = i+1; j < TSize; j+=result[j]) {
if (T[i] < T[j]) {
result[i] = j-i;
break;
} else {
if (result[j] == 0) {
result[i] = 0;
break;
}
}
}
}
return result;
}
c. 栈思想
栈思想思路：
1. 初始化一个栈(用来存储索引)，value数组
1. 栈中存储的是元素的索引值index
2. 将当前元素和栈顶元素比较
- 如果栈为空，那么直接将当前元素索引index 存储到栈中
- 如果栈顶元素>当前元素，则将当前元素索引index 存储到栈中
- 如果栈顶元素<当前元素，则将当前元素索引index-栈顶元素index，计算完毕则将当前栈顶元素移除，将当前元素索引index 存储到栈中
栈实现：
int* dailyTemperatures_3(int* T, int TSize, int* returnSize) {
int* result = (int*)malloc(sizeof(int)*TSize);
// 用栈记录T的下标。
int* stack_index = malloc(sizeof(int)*TSize);
*returnSize = TSize;
// 栈顶指针。
int top = 0;
int tIndex;
for (int i = 0; i < TSize; i++)
result[i] = 0;
for (int i = 0; i < TSize; i++) {
printf("\n循环第%d次,i = %d\n",i,i);
// 若当前元素大于栈顶元素，栈顶元素出栈。即温度升高了，所求天数为两者下标的差值。
while (top > 0 && T[i] > T[stack_index[top-1]]) {
tIndex = stack_index[top-1];
result[tIndex] = i - tIndex;
top--;
printf("tIndex = %d; result[%d] = %d, top = %d \n",tIndex,tIndex,result[tIndex],top);
}
// 当前元素入栈。
stack_index[top] = i;
printf("i= %d; StackIndex[%d] = %d ",i,top,stack_index[top]);
top++;
printf(" top = %d \n",top);
}
return result;
}
- main函数
int main(int argc, const char * argv[]) {
// int test[10]= {73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73};
int test[10]= {73, 74, 75, 75, 69, 72, 76, 73};
int *result;
int returnSize;
result = dailyTemperatures_1(test, 8, &returnSize);
// result = dailyTemperatures_2(test, 8, &returnSize);
// result = dailyTemperatures_3(test, 4, &returnSize);
printf("\n");
for (int i = 0; i < returnSize;i++ ) {
printf("%d ",test[i]);
}
printf("\n");
for (int i = 0; i < returnSize;i++ ) {
printf("%d ",result[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
5. 字符串编码问题
-
题目：
编码规则为: k[encoded_string]，表示其中方括号内部的encoded_string 正好重复 k 次，注意 k 保证为正整数，你可以认为输入字符串总是有效的；输入字符串中没有额外的空格，且输入的方括号总是符合格式要求的。此外，你可以认为原始数据不包含数字，所有的数字只表示重复的次数 k ，例如不会出现像 3a 或 2[4] 的输入。
例如：
s = "3[a]2[bc]", 返回 "aaabcbc".
s = "3[a2[c]]", 返回 "accaccacc".
s = "2[abc]3[cd]ef", 返回 "abcabccdcdcdef". -
思路：
- 遍历字符串 S
- 在没有遇到"]" 之前全部入栈
- 如果遇到了"]"，则：
① 首先找到要复制的字符，例如stack="3[a"，那么我要首先获取字符a，将这个a保存在另外一个栈tempStack
② 接下来，要找到需要备份的数量，例如stack="3[a"，因为出栈过字符"a"，则当前的top指向了"["，也就是等于2
③ 而6对于字符串是1个字符，我们要通过遍历找到数字6的top上限/下限的位置索引，此时上限curTop = 1，下限通过出栈，top = -1
④ 根据范围[-1,2]，读取出6保存到strOfInt 字符串中来，并且将字符"6\0"，转化成数字6
⑤ 当前top=-1，将tempStack中的字符a，复制6份入栈到stack中来
⑥ 为当前的stack扩容，在stack字符的末尾添加字符结束符号'\0'
- 代码实现：
char * decodeString(char * s) {
/*.
1.获取字符串长度
2.设置默认栈长度50
3.开辟字符串栈(空间为50)
4.设置栈头指针top = -1;
*/
int len = (int)strlen(s);
int stackSize = 50;
char* stack = (char*)malloc(stackSize * sizeof(char));
int top = -1;
//遍历字符串,在没有遇到"]" 之前全部入栈
for (int i = 0; i < len; ++i) {
if (s[i] != ']') {
//将字符入栈stack
stack[++top] = s[i];
} else {
int tempSize = 10;
char* temp = (char*)malloc(tempSize * sizeof(char));
int topOfTemp = -1;
while (stack[top] != '[') {
++topOfTemp;
temp[topOfTemp] = stack[top];
//stack出栈,则top栈顶指针递减;
top--;
}
//找到倍数数字.strOfInt字符串;
char strOfInt[11];
int curTop = top;
top--;
while (top != -1 && stack[top] >= '0' && stack[top] <= '9') {
top--;
}
for (int j = top + 1; j < curTop; ++j) {
strOfInt[j - (top + 1)] = stack[j];
}
//为字符串strOfInt数组加一个字符结束后缀'\0'
strOfInt[curTop - (top + 1)] = '\0';
//把字母复制strOfInt份到stack中去，atoi把字符串转成整数
int curNum = atoi(strOfInt);
for (int k = 0; k < curNum ; ++k) {
int kk = topOfTemp;
while (kk != -1) {
++top;
stack[top] = temp[kk];
kk--;
}
}
free(temp);
temp = NULL;
}
}
//realloc 动态内存调整;
//void *realloc(void *mem_address, unsigned int newsize);
//构成字符串stack后, 在stack的空间扩容.
char* ans = realloc(stack, (top + 1) * sizeof(char));
ans[++top] = '\0';
//stack 栈不用,则释放;
free(stack);
return ans;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
char *s ;
s = decodeString("12[a]");
printf("字符编码后的结果: %s\n\n",s);
s = decodeString("3[a]2[bc]");
printf("字符编码后的结果: %s\n\n",s);
s = decodeString("3[a2[c]]");
printf("字符编码后的结果: %s\n\n",s);
s = decodeString("2[abc]3[cd]ef");
printf("字符编码后的结果: %s\n\n",s);
printf("\n");
return 0;
}
6. 括号匹配检验
-
题目：假设表达式中运行包含两种括号：圆括号和方括号，其嵌套顺序随意。即()或者[([][])]都是正确的，而[(]或者（[()）都不是正确的格式，检验括号是否匹配的方法可用“期待的急迫程度”这个概念来描述，例如，考虑以下括号的判断[([][])]。
-
思路：
a. 将第0个元素压栈
b. 遍历字符范围[1,strlen(data)]
c. 取栈顶字符
d. 检查该括号是左括号"("，则判断下一个字符data[i]为右括号")"，YES->入栈、NO->出栈
e. 遍历结束，判断栈是否为空，如果空匹配成功，否则匹配失败 -
代码实现
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define Stack_Init_Size 100
#define Stack_Increment 10
//栈的定义
typedef struct {
char* base; //栈底指针
char* top; //栈顶指针
int stacksize; //栈MaxSize
}SqStack;
// 初始化栈
int Init(SqStack *stack){
stack->base=(char*)malloc(Stack_Init_Size*sizeof(char));
stack->top=stack->base;
if(stack->base == NULL) return -1;//表示无法初始化已出始化栈
stack->stacksize = Stack_Init_Size;
printf("初始化成功\n");
return 0; //初始化成功
}
// 获取栈顶数据
char GetTop(SqStack stack){
if(stack.base==stack.top){
printf("栈中没有数据\n");
return '#';
}
//printf("获取栈顶数据成功\n");
return *(stack.top-1);
}
// 往栈中插入元素
int Push(SqStack *stack,char element){
if(stack->top-stack->base==stack->stacksize){
stack->base=(char*)realloc(stack->base,Stack_Increment*sizeof(char));
stack->top=stack->base+stack->stacksize;
stack->stacksize+=Stack_Increment;
}
*stack->top=element;
stack->top+=1;
return 0;
}
// 删除栈顶元素
char Pop(SqStack *stack){
if(stack->top==stack->base){
printf("栈为空\n");
return '#';
}
//printf("删除数据成功");
return *--stack->top;
}
//释放栈空间
int Destroy(SqStack *stack){
free(stack->base);
stack->stacksize=0;
return 0;
}
// 处理数据，借助栈判断
int ExecuteData(SqStack stack,char* data){
Push(&stack,data[0]);
for(int i=1;i<strlen(data);i++){
char top = GetTop(stack);
switch(top){
case '(':
if(data[i]==')')Pop(&stack);
else Push(&stack,data[i]);
break;
case '[':
if(data[i]==']')Pop(&stack);
else Push(&stack,data[i]);
break;
case '#':
if(data[i]=='('||data[i]=='['){
Push(&stack,data[i]);
break;
}
else
default:return -1;break;
}
}
// 如果栈为空,则返回"0"->匹配成功 否则返回"-1"匹配失败
if(stack.top==stack.base){
Destroy(&stack);
return 0;
} else {
Destroy(&stack);
return -1;
}
}
int main(){
SqStack stack;
Init(&stack);
char data[180] = "[([])]()";
int result = ExecuteData(stack,data);
if(result==0)printf("括号是正确匹配的\n");
else printf("括号匹配不正确\n");
return 0;
}
7. 去掉重复字母
-
题目：给你一个仅包含小写字母的字符串，请你去除字符串中重复的字母，使得每个字母只出现一次。需保证返回结果的字典序最小（要求不能打乱其他字符的相对位置）
示例1: 输入:"bcabc" 输出:"abc"
示例2: 输入:"cbacdcbc" 输出:"acdb" -
思路：
字典序：字符串之间比较和数字比较不一样，字符串比较是从头往后挨个字符比较，那个字符串大取决于两个字符串中第一个对应不相等的字符
例如：任意一个a开头的字符串都大于任意一个b开头的字符串
例如：字典中apple 大于 book
题目的意思是，你去除重复字母后，需要按最小的字典序返回，并且不能打乱其他字母的相对位置
例如：bcabc 你应该返回abc，而不是bca、cab
例如：zab,应该返回zab，而不是abz
例如：cbacdcbc 应该返回acdb，而不是cbad、bacd、adcb -
代码实现
char *removeDuplicateLetters(char *s)
{
/*
① 特殊情况处理,s为空,或者字符串长度为0;
② 特殊情况,s的长度为1,则没有必要后续的处理,则直接返回s;
*/
if (s == NULL || strlen(s) == 0) {
return "";
}
if (strlen(s) == 1) {
return s;
}
char record[26] = {0};
int len = (int)strlen(s);
char* stack = (char*)malloc(len * 2 * sizeof(char));
//memset(void *s, int ch, size_t n) 将stack len*2*sizeof(char)长度范围的空间填充0;
memset(stack, 0, len * 2 * sizeof(char));
//stack 栈顶赋初值为-1;
int top = -1;
//1.统计每个字符的频次
int i;
for (i = 0; i < len; i++) {
record[s[i] - 'a']++;
}
//2.遍历s,入栈
for (i = 0; i < len; i++) {
int isExist = 0;
for (int j = 0; j <= top; j++) {
if (s[i] == stack[j]) {
isExist = 1;
break;
}
}
if (isExist == 1) {
record[s[i] - 'a']--;
} else {
while (top > -1 && stack[top] > s[i] && record[stack[top] - 'a'] > 1) {
// 跳过该元素，频次要减一
record[stack[top] - 'a']--;
// 出栈
top--;
}
top++;
// 入栈
stack[top] = s[i];
}
}
//结束栈顶添加字符结束符
stack[++top] = '\0';
return stack;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
char *s ;
s = removeDuplicateLetters("bcabc");
printf("%s\n",s);
s = removeDuplicateLetters("zab");
printf("%s\n",s);
s = removeDuplicateLetters("cbacdcbc");
printf("%s\n",s);
printf("\n");
return 0;
}
网友评论