图像梯度-Sobel算子

$G_{x}= \begin{bmatrix} {-1}&{0}&{1}\\ {-2}&{0}&{2}\\ {-1}&{0}&{1}\\ \end{bmatrix}, G_{y} = \begin{bmatrix} {-1}&{-2}&{-1}\\ {0}&{0}&{0}\\ {1}&{2}&{1}\\ \end{bmatrix}$

我们首先来看以下我们需要处理的图片：

img = cv2.imread('pie.png',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
cv2.imshow("img",img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

原始图片

这里我们写一个显示图像的函数，方便之后的调用。

def cv_show(img,name):
    cv2.imshow(name,img)
    cv2.waitKey()
    cv2.destroyAllWindows()

这里我们沿着水平方向对其进行一下梯度的提取

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
cv_show(sobelx,'sobelx')

白到黑是正数，黑到白就是负数了，所有的负数会被截断成0，所以要取绝对值。

sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)
cv_show(sobelx,'sobelx')

结果显示如下图所示：

水平方向梯度提取图

cv2.Sobel函数的参数：
dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, ksize)
- ddepth:图像的深度,一般取-1。
- dx和dy分别表示水平和竖直方向
- ksize是Sobel算子的大小

再看一下沿着竖直方向的：

sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
cv_show(sobely,'sobely')

竖直方向梯度提取结果

分别计算x和y，再求和:

sobelxy = cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

水平和竖直方向梯度提取

不建议直接计算：

sobelxy=cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
sobelxy = cv2.convertScaleAbs(sobelxy) 
cv_show(sobelxy,'sobelxy')

直接计算结果

Scharr算子

图像梯度-Scharr算子,能够捕获更加细致的纹理信息。

$G_{x}= \begin{bmatrix} {-3}&{0}&{3}\\ {-10}&{0}&{10}\\ {-3}&{0}&{3}\\ \end{bmatrix}, G_{y} = \begin{bmatrix} {-3}&{-10}&{-3}\\ {0}&{0}&{0}\\ {3}&{10}&{3}\\ \end{bmatrix}$

Laplacian算子

图像梯度-laplacian算子：
$G=\begin{bmatrix} {0}&{1}&{0}\\ {1}&{-4}&{1}\\ {0}&{1}&{0}\\ \end{bmatrix}$

我们也可以查看一下各种不同算子之间的差异：

#不同算子的差异
img = cv2.imread('lena.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
sobelx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
sobely = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
sobelx = cv2.convertScaleAbs(sobelx)   
sobely = cv2.convertScaleAbs(sobely)  
sobelxy =  cv2.addWeighted(sobelx,0.5,sobely,0.5,0)  

scharrx = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
scharry = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,0,1)
scharrx = cv2.convertScaleAbs(scharrx)   
scharry = cv2.convertScaleAbs(scharry)  
scharrxy =  cv2.addWeighted(scharrx,0.5,scharry,0.5,0) 

laplacian = cv2.Laplacian(img,cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)   

res = np.hstack((sobelxy,scharrxy,laplacian))
cv_show(res,'res')

结果显示如下图所示：