矩阵分块的两种方法

假设下图矩阵，按照红线切分成 6 个子矩阵，原矩阵成为分块矩阵

• patch size: 2x3
• rows=3, cols=2

用两个 for 循环肯定可以解决问题，但是今天采用两种新方法。

方法 1：np.lib.stride_tricks.as_strided

import numpy as np

a = np.arange(1, 37).reshape(6, 6)
a = np.lib.stride_tricks.as_strided(
    a,
    shape=(3, 2, 2, 3),  # 要输出矩阵的 shape
    strides=a.itemsize * np.array([12, 3, 6, 1])
)

print(a)

strides：

• a.itemsize=8，因为 a.dtype = int64，表示 8 个字节
  后面的 array 告诉函数 怎么索引原矩阵数据组成新矩阵
  从右往左依次是：
• 1，子矩阵内 列与列 相隔的元素数量，如 1, 2
• 6，子矩阵内 行与行 相隔的元素数量，如 1, 7
• 3，子矩阵间 列与列 相隔的元素数量，如 1, 4
• 12，子矩阵间 行与行 相隔的元素数量，如 1, 13

同样的，可以将此方法拓展到 3D 矩阵，就能方便地将图片转化成 patches.

import numpy as np

# dummy image
a = np.array([[x, x, x] for x in range(1, 37)]).reshape((6, 6, 3))
a = np.lib.stride_tricks.as_strided(
    a,
    shape=(3, 2, 2, 3, 3),
    strides=a.itemsize * np.array([12 * 3, 3 * 3, 6 * 3, 1 * 3, 1])
)
# cvt batchs = 3x2 = 6
a = a.reshape((-1, 2, 3, 3))
print(a)

注意：

• 转化子图，也要以 3×2 的形式，不能在 shape 那里直接指定 batch，可以再加一步 reshape 来指定。
• strides 这里是 5 维，要记得最里面的元素间隔还是 1，外边的要 ×3

图片实例

import numpy as np
import cv2
import os

a = cv2.imread('aerials/Afghan_2003258.jpg')

img_h, img_w, _ = a.shape  # (1400, 1800, 3)
subimg_h, subimg_w = 700, 900

a = np.lib.stride_tricks.as_strided(
    a,
    shape=(img_h // subimg_h, img_w // subimg_w, subimg_h, subimg_w, 3),  # rows, cols
    strides=a.itemsize * np.array([subimg_h * img_w * 3, subimg_w * 3, img_w * 3, 1 * 3, 1])
)

# cvt batchs
a = a.reshape((-1, subimg_h, subimg_w, 3))

out_dir = 'aerials/split'
for idx, subimg in enumerate(a):
    cv2.imwrite(os.path.join(out_dir, 'Afghan_2003258_%d.jpg' % idx), subimg)

原图 1400x1800 子图 700x900

缺点：如果原图 h,w 不能被子图 h,w 整除，会丢失右侧和下侧部分数据
如下图子图为 400x400，丢失了右侧 200 列 和 下侧 200 行数据。

子图 400x400

方法 2：reshape + transpose

inspired by ShuffleNet

import numpy as np

a = np.arange(1, 37).reshape(6, 6)
a = a.reshape(3, 2, 2, 3)
a = np.transpose(a, [0, 2, 1, 3])

print(a)

After reshape，原始矩阵是横着索引的，并不是我们想要的

[[[[ 1  2  3]
   [ 4  5  6]]

  [[ 7  8  9]
   [10 11 12]]]


 [[[13 14 15]
   [16 17 18]]

  [[19 20 21]
   [22 23 24]]]


 [[[25 26 27]
   [28 29 30]]

  [[31 32 33]
   [34 35 36]]]]

After transpose，转换第 2 维 和 第 3 维，就对了

[[[[ 1  2  3]
   [ 7  8  9]]

  [[ 4  5  6]
   [10 11 12]]]


 [[[13 14 15]
   [19 20 21]]

  [[16 17 18]
   [22 23 24]]]


 [[[25 26 27]
   [31 32 33]]

  [[28 29 30]
   [34 35 36]]]]