随机漫步Random Walk

随机漫步是一种数学统计模型，它由一连串轨迹所组成，其中每一次都是随机的，它能用来表示不规则的变动形式，如同一个人乱步所形成的随机记录。

在这里用一种简单的模式来实现，从0开始，步进为1或者-1，两种步进的发生的概率相等。

1、用random模块实现

import random
import matplotlib.pyplot as plt

position = 0
walk = [position]
steps = 1000
for i in range(steps):
    step = 1 if random.randint(0, 1) else -1
    position += step
    walk.append(position)

plt.figure()
plt.plot(walk[:1000])
plt.show()

将可视化的结果展示出来了

屏幕快照 2019-01-06 下午5.33.00.png

2、利用numpy实现

np.random.seed(12345)

nsteps = 1000
draws = np.random.randint(0, 2, size=nsteps)
steps = np.where(draws > 0, 1, -1)
print(steps)
walk = steps.cumsum()
print(walk)
walk.min()
print(walk.min())
walk.max()
print(walk.max())

t = (np.abs(walk) >= 10).argmax()
print(t)

在用random实现的地方，walk只是对随机步进的累积，所以这里采用np.random方法一次性抽取1000次投掷硬币的结果，每次的结果为-1或者1，然后计算累积值。
最后通过argmax()方法，拿到第一次出现正向或者反向走了10步的地方。

本文只是简单的一个对numpy的练习实现而已，更多的练习需要多使用才行。