转自 https://blog.csdn.net/u011109881/article/details/80379505
什么是哈希表，什么是哈希函数
hash函数就是根据key计算出应该存储地址的位置，而哈希表是基于哈希函数建立的一种查找表
哈希冲突
即不同key值产生相同的地址，H（key1）=H（key2）
不管hash函数设计的如何巧妙，总会有特殊的key导致hash冲突，特别是对动态查找表来说。
哈希冲突的解决方案
- 开放定制法
- 链地址法
- 公共溢出区法
建立一个特殊存储空间，专门存放冲突的数据。此种方法适用于数据和冲突较少的情况。 - 再散列法
准备若干个hash函数，如果使用第一个hash函数发生了冲突，就使用第二个hash函数，第二个也冲突，使用第三个……
开放定制法
链地址法
产生hash冲突后在存储数据后面加一个指针，指向后面冲突的数据
上面的例子，用链地址法则是下面这样：
链地址法
hash表的查找
查找过程和造表过程一致，假设采用开放定址法处理冲突，则查找过程为：
对于给定的key，计算hash地址index = H（key）
如果数组arr【index】的值为空 则查找不成功
如果数组arr【index】== key 则查找成功
否则 使用冲突解决方法求下一个地址，直到arr【index】== key或者 arr【index】==null
hash表的查找效率
决定hash表查找的ASL因素：
1）选用的hash函数
2）选用的处理冲突的方法
3）hash表的饱和度，装载因子 α=n/m(n表示实际装载数据长度 m为表长)
一般情况，假设hash函数是均匀的，则在讨论ASL时可以不考虑它的因素
hash表的ASL是处理冲突方法和装载因子的函数
前人已经证明，查找成功时如下结果：
hash表的查找效率
可以看到无论哪个函数，装载因子越大，平均查找长度越大，那么装载因子α越小越好？也不是，就像100的表长只存一个数据，α是小了，但是空间利用率不高啊，这里就是时间空间的取舍问题了。通常情况下，认为α=0.75是时间空间综合利用效率最高的情况。
上面的这个表可是特别有用的。假设我现在有10个数据，想使用链地址法解决冲突，并要求平均查找长度<2
那么有1+α/2 <2
α<2
即 n/m<2 (n=10)
m>10/2
m>5 即采用链地址法，使得平均查找长度< 2 那么m>5
之前我的博客讨论过各种树的平均查找长度，他们都是基于存储数据n的函数，而hash表不同，他是基于装载因子的函数，也就是说，当数据n增加时，我可以通过增加表长m，以维持装载因子不变，确保ASL不变。
那么hash表的构造应该是这样的：
推导过程
hash表的删除
首先链地址法是可以直接删除元素的，但是开放定址法是不行的，拿前面的双探测再散列来说，假如我们删除了元素1，将其位置置空，那 23就永远找不到了。正确做法应该是删除之后置入一个原来不存在的数据，比如-1
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