数学!数学!

数学，原本是很实实在在的学科，然而经历了多年的发展却已经变得越来越抽象，结果就是大多数人很难对数学的了解上升的更高的水平，一开始我是比较讨厌数学的，我的数学一直倒不是很好，当然也不是很差的那种。

在之后的人生道路上，我开始逐渐意识到数学的重要性，时不时也被数学的魅力所吸引。我开始尝试从数学的角度思考一些问题，并且获益匪浅，比如将递归问题用数学中的归纳推理来考虑。Google中的新闻分类完全是计算机完成的，其中用到的是余弦相似性，也就用到了我们高中之前一直接触到但又不知如何应用的三角函数，仔细想想，在新闻分类上应用余弦相似性的效果确实会比Pearson相关性更好。还有著名的PageRank算法中应用的图论知识以及其中应用的TF-IDF（我也一直怀疑TF-IDF使用的合理性，最终发现有人从信息论中找到了证明，证明TF-IDF是合理的）。矩阵的奇异值分解可以应用于图像压缩算法，当然，奇异值分解的应用绝不仅仅如此。

我深深感受到了数学与计算机联系的重要性，也深信计算机科学来源于数学。当初，发明分析机的查尔斯·巴贝奇在自己的实验室迷迷糊糊地看着数学表（当初的数学表是人工计算的，经常出错），同事看到他这样便问他在干嘛，查尔斯·巴贝奇回答：“我正在考虑这些表也许能用机器来计算！”。于是差分机就这样发明了（很可惜的是，查尔斯·巴贝奇尽其一生也未能制作出运算精度为20位的大型差分机），可以说差分机就是计算机的早期模型，人们发明计算机最早也是为了解决数学计算问题的。

事实上，有了数学的支撑，计算机科学才得以快速发展起来。关系数据库为何经久不衰，我想也是其中关系代数的支撑，不然面向对象的数据库早就取代了关系数据库。

我不得不佩服数学的神奇，好久以前买了一本书——《图灵的秘密》，说实话，这本书的后半部分内容我并没有看懂，但还是很佩服图灵能用数的可计算性理论来研究计算机，至少已经证明计算机并不是什么事情都能干的。