陈景润哥德巴赫猜想是陈景润生平最大的成就之一。陈景润在福州英华中学读书时，一位来自清华大学的数学老师给同学们讲了一道数学难题。大约200多年前，哥德巴赫提出了“任何一个偶数均可表示两个素数之和”的理论。但是哥德巴赫数学家一生也没有证明出来这个猜想，哥德巴赫为了证实这一猜想，还曾给俄国的数学家欧拉写信，希望欧拉能够帮助他证明这个猜想。不幸的是，欧拉直到离世，也未能证明出这一猜想。
陈景润听完这一课后，对哥德巴赫猜想萌发了浓厚的兴趣。哥德巴赫猜想如同一块磁石般，紧紧吸引着陈景润日后的专研生涯。陈景润为了证实哥德巴赫猜想，他自学了英语、德语，乃至俄语。无论酷暑还是寒冬，陈景润都要花上十几个小时研究哥德巴赫猜想。陈景润证实哥德巴赫猜想时，光演算的草稿纸都装了几麻袋。
1957年，陈景润被调往中科院工作，经过陈景润数十年的钻研，他将研究哥德巴赫猜想的成果写入了论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》中。《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》一经发表后，立马引起了国际数学界人士的重视。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特高度评价了陈景润哥德巴赫猜想，并将陈景润哥德巴赫猜想研究成果写入书中，给其命名为陈氏定理。
陈景润是一位天才式人物，通过了解陈景润小时候的故事，便可看出陈景润在数学领域的天分。陈景润在一个贫寒的家庭出生，陈景润出生后，由于陈景润的母亲没有乳汁，为了养活陈景润，家人就用邻居家的米汤来喂养他。陈景润的父亲在当地邮局上班，因为工资少得可怜，根本无法支付家庭日常开销。
加上陈景润的哥哥要读书，父母还要养活不满两岁的妹妹。为了缓解家庭开销，陈景润的母亲在平日里就会下地干活挣钱。于是，照顾弟弟妹妹的重担都落在了陈景润肩上。白天，陈景润照看弟弟妹妹，等到大哥放学回来后，陈景润就让哥哥给他讲算数。等到陈景润年纪大一点时，他就要下地帮忙母亲做农活。只要一有闲暇时间，陈景润就会趴在地上演算算数。
母亲见陈景润求学心切，便把陈景润送入城关小学读书。虽然陈景润身材瘦小，但是陈景润的学习成绩非常好。在老师眼中，陈景润是一名优秀的学生，由于老师十分重视陈景润，这便引起了有钱人家子弟的嫉妒。只要老师不在时，他们就会欺负陈景润。陈景润为了变强大，他便日益苦读，以更加优秀的成绩来证明自己的价值。在陈景润的努力下，他终于以全校第一名的成绩成功考入了三元县立初级中学。通过了解陈景润小时候的故事，便可得知陈景润是一位勇于奋斗，敢于拼搏的人。
有人是这样形容哥德巴赫猜想的。自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想就是皇冠上的明珠。当陈景润在研究哥德巴赫猜想，证实了“1+2”理论时，这代表陈景润离摘得皇冠上的明珠只有一步之遥。陈景润既然在数学领域有如此大的贡献，那么陈景润为何没有获得菲尔兹奖呢？
众所周知，诺贝尔设置了多领域的奖项，唯独因为偏见没有设置诺贝尔数学奖。对研究数学领域的人来说，能获得菲尔兹奖，那么就是对自己最大的肯定。值得一提的是，菲尔兹奖是世界数学界最高奖项，因为奖项十分具有意义，所以也被世人习惯性地称为“数学诺贝尔奖。”那么陈景润菲尔兹奖是怎么回事呢？陈景润为什么会与这一大奖失之交臂？曾作为陈景润助手的陈女士回答了有关陈景润菲尔兹奖的疑问。
菲尔兹奖项设置非常严格，前来申请的人必须有年龄限制。40岁以下的人，才有资格申请菲尔兹奖。当年陈景润取得哥德巴赫猜想重大突破时，年仅33岁，如果陈景润申请这一奖项的话，肯定会将这份殊荣收入囊中。比较遗憾的是，当时正逢文化大革命，国内的状况十分混乱，根本没有人提及或者重视陈景润在哥德巴赫猜想上的贡献。对陈景润而言，这本来是一次很好的机会，但是因为大社会背景不允许，于是陈景润申请菲尔兹奖这一事宜便被搁置了。
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