论文中的运算符号

作者: ltochange | 来源:发表于2021-06-14 13:35 被阅读0次

论文中的运算符号
C++ 不允许重载的 5 个运算符是
位移运算
Java基础学习二运算符
r 基本数学运算
反码补码和char里10000000表示-128
java 三种运算符理解
C++运算符重载
05-Java运算符
Java基本语法：算数运算符

向量点乘

向量的点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。

对于向量 $a$ 和 $b$ ， $A=\left[a_{1}, a_{2}, \ldots a_{n}\right] \quad$ ， $B=\left[b_{1}, b_{2}, \ldots b_{n}\right] \quad$

${A} \cdot {B}=\sum a_{i} b_{i}$
或者：
${A} \cdot {B}=|{A} \| {B}| \cos \theta$

向量叉乘

向量的叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。以三维向量为例

$A\times B =\left|\begin{array}{lll} i & j & k \\ a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ b_{1} & b_{2} & b_{3} \end{array}\right|=\left(a_{2} b_{3}-b_{2} a_{3} \right) i-\left(a_{1} b_{3}-b_{1}a_{3} \right) j+\left(a_{1} b_{2}-b_{1}a_{2}\right) k$

其中: $i=(1,0,0) \quad \mathrm{j}=(0,1,0) \quad \mathrm{k}=(0,0,1)$

张量（矩阵）点乘

张量（矩阵）的点乘，又叫哈达马积（Hadamard product），矩阵对应位置的元素相乘

$m \times n$ 矩阵 $A=\left[a_{i j}\right]$ 与 $m \times n$ 矩阵 $B=\left[b_{i j}\right]$ 的Hadamard积记作 $A * B$ 。

其元素定义为两个矩阵对应元素的乘积 $(A * B)_{i j}=a_{i j} b_{i j}$ ，例如
$\left(\begin{array}{lll} 1 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \end{array}\right) *\left(\begin{array}{lll} 0 & 0 & 2 \\ 7 & 5 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{lll} 1 \cdot 0 & 3 \cdot 0 & 2 \cdot 2 \\ 1 \cdot 7 & 0 \cdot 5 & 0 \cdot 0 \\ 1 \cdot 2 & 2 \cdot 1 & 2 \cdot 1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{lll} 0 & 0 & 4 \\ 7 & 0 & 0 \\ 2 & 2 & 2 \end{array}\right)$

张量（矩阵）克罗内克乘积

克罗内克积是两个任意大小的矩阵间的运算，也叫直积或张量积。计算过程如下例所示:
$\left(\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}\right) \otimes\left(\begin{array}{ll} 0 & 3 \\ 2 & 1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc} 1 \cdot 0 & 1 \cdot 3 & 2 \cdot 0 & 2 \cdot 3 \\ 1 \cdot 2 & 1 \cdot 1 & 2 \cdot 2 & 2 \cdot 1 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 1 \cdot 0 & 1 \cdot 3 \\ 3 \cdot 2 & 3 \cdot 1 & 1 \cdot 2 & 1 \cdot 1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{llll} 0 & 3 & 0 & 6 \\ 2 & 1 & 4 & 2 \\ 0 & 9 & 0 & 3 \\ 6 & 3 & 2 & 1 \end{array}\right)$

拼接

张量（矩阵）的拼接可以按照不同的维度拼接

按照第一维度拼接：

$\left(\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 3 & 1\end{array}\right)\oplus\left(\begin{array}{ll} 0 & 3 \\ 2 & 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{llll} 1 & 2 & 0 & 3 \\ 3 & 1 & 2 & 1 \\ \end{array}\right)$

按照第二维度拼接：

$\left(\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}\right)\oplus\left(\begin{array}{ll} 0 & 3 \\ 2 & 1 \end{array}\right)=\left(\begin{array}{llll} 1 & 2 \\ 3 & 1 \\ 0 & 3 \\ 2 & 1 \\ \end{array}\right)$

论文中的运算符号
向量点乘向量的点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。对于向量和，，或者：...
C++ 不允许重载的 5 个运算符是
.* —— 成员指针访问运算符号 :: —— 域运算符 Sizeof —— 长度运算符号 ?: —— 条件运算符号...
位移运算
位移运算无符号位移 >>> 无符号右移，无符号位运算用 0 补位 <<< 无符号左移带符号位移 >> 带符号...
Java基础学习二运算符
运算符 1，运算符-算术运算符（++、--）代码示例： 2，运算符-关系运算符运算符号解析运算符号解析>大于<...
r 基本数学运算
余数 mod 符号 %% 计算除法运算中的余数整除符号 %/% 在除法运算中只保留整数部分次方符号 *...
反码补码和char里10000000表示-128
反码：除符号位外，逐位取反。补码：反码+1，符号位也参与运算。正式运算中，符号位也参与运算的。 -128用9位表...
java 三种运算符理解
>> : 右移运算符；低位移出，符号位不变 << : 左移运算符；高位移出，符号位不变 >>> : 无符号右移； ...
C++运算符重载
首先什么是运算符，顾名思义，运算符就是用于运算，操作运算数的符号，常见的比如算术中的加减乘除符号，C++支持的运算...
05-Java运算符
学习视频：Java运算符一、运算符定义：用来处理四则运算的符号符号：+（加） -（减） *（乘） /（除） %...
Java基本语法：算数运算符
1. 运算符：算数运算符 2. %：取余运算：结果的符号与被模数的符号相同前++：先自增，后运算后++：先运...