逼近问题

20190210S-数学分析（第一册）P196-203北京大学出版社

今天开始学习泰勒公式。最简单的部分在高中数学里有涉及。一般而言，我们最熟悉而又非常简单的函数是多项式函数。但要用简单函数来逼近复杂函数，是一个非常重要的研究课题。

数学家们非常显著的一个特点就是化繁为简，对于复杂函数，将多项式的逼近问题分为两类:在一点附近的逼近问题和在一个区间上的逼近问题。同时用一个特定的R来表示其间的误差。一个好的逼近是能够根据函数的性质求出所需多项式以及相应的控制误差，并且还要使得误差尽可能地地小。