剑指offer编程题—数值中1的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
两种题解：

#include<iostream>
using namespace std;

//题解1——最优解
/*
如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，
那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如
果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，
第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.
我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把
原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都
会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把
该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
*/
class Solution1 {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         while(n){
             ++count;
             n=n&(n-1);
         }
         return count;
     }
};

//题解2
/*
将数值1每次向左移一位，并与n进行与操作，当左移操作次数超过n的原码长度时，1就变为0了，
此时n的二进制表示中1的个数也就计算出来了。
另外还有一种类似的解法：将n每次与1进行与操作后向右移一位，直到n为0，这对于正数n是可行的，
但是当n为负数时，就会出错，由于负数在计算机中是以补码的形式存储，补码在进行右移操作时，最高位补1，
所以n永远不会因为右移操作而变为0，程序会陷入死循环。
*/
class Solution2 {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         int flag=1;
         while(flag){
             if(n &flag){
                 ++count;
             }
             flag=flag<<1;
         }
         return count;
     }
};

int main(int argc,char **argv)
{
    Solution1 sol1;
    Solution2 sol2;
    cout<<"正数5的二进制表示中1的个数为："<<sol1.NumberOf1(5)<<endl;
    cout<<"正数5的二进制表示中1的个数为："<<sol2.NumberOf1(5)<<endl;
    cout<<"负数-5的二进制表示中1的个数为："<<sol1.NumberOf1(-5)<<endl;
    cout<<"负数-5的二进制表示中1的个数为："<<sol2.NumberOf1(-5)<<endl;

    return 0;
}