LeetCode 1035. 不相交的线

题目

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足：

• nums1[i] == nums2[j]
• 且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。

请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

例：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

方法：动态规划

思路同 1143. 最长公共子序列
根据直线需要满足的两个条件我们可以推断出，两组连线成功的数字需在相对顺序上相同，这样才能实现直线的不相交。那么根据子序列的定义：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串，此时将转化成求两个数组的最长公共子序列

class Solution(object):
    def maxUncrossedLines(self, nums1, nums2):
        dp = [[0] * (len(nums2)+1) for row in range(len(nums1)+1)]
        for i in range(1, len(nums1)+1):
            for j in range(1, len(nums2)+1):
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j])
        return dp[-1][-1]

参考

代码相关：https://programmercarl.com/1035.%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E7%9A%84%E7%BA%BF.html