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刘嘉《概率论》23

刘嘉《概率论》23

作者: 游泳的鱼_cc71 | 来源:发表于2022-07-21 09:59 被阅读0次

    操纵条件,改变概率。

    既然所有概率都是条件概率,那么只要学会操纵这些条件,我们就能改变随机事件发生的概率。从必要性来说,学习这些可以避免自己被套路,陷入别人的骗局。更进一步,我们可以获得一些别人没有的优势,为自己争取更多的利益。

    第一,运用条件概率识别骗局,避免被套路。

    识别骗局、避免被套路这一点在“辛普森案”中体现的非常明显。

    在这个条件的法庭辩论上,有一个令双方律师产生严重分歧的条件概率问题:原告律师认为辛普森长期家暴妻子,有谋杀妻子的动机;而被告则反驳说,截止1992年,美国有400万妻子被家暴,但只有1432人被丈夫谋杀,概率低于1/2500。所以,家暴无法证明辛普森就是凶手。

    但这个反驳中有一个条件被刻意忽略了:辛普森的妻子已经被杀害了。一旦有了“妻子已经被杀害”这个前提条件,问题就不再是:在家暴中,丈夫谋杀妻子的概率是多少了。而是:在丈夫家暴妻子,并且妻子死于谋杀的双重条件下,丈夫是凶手的概率是多少了。

    多了一个条件,计算结果也就完全不同了。

    根据1992年的数据,每10万个被家暴的妻子中有43个会被谋杀,而且其中40个都是死于丈夫的谋杀。

    条件概率计算如下:

    P(A|B)=P(AB)/P(B)=1/2500/43/100000=0.93

    也就是说,在双重条件下,妻子被丈夫杀害的概率是93%。

    当然,即使高达93%,也不能证明辛普森真的杀害了妻子。只能证明家暴和谋杀妻子之间具有很强的相关性。

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