幸存者偏差

         幸存者偏差指的是当取得资讯的渠道，仅来自于幸存者时，就可能会与实际情况存在偏差。幸存者偏差是由优胜劣汰之后自然选择出的，未幸存者已无法发声。人们只看到经过某种筛选而产生的结果，而没有意识到筛选的过程，因此忽略了被筛选掉的关键信息 。

         二战后期，德军密集的高射炮火给盟军轰炸机带来不小损失，盟军高层建议为轰炸机加装防护钢板，但深入欧洲内陆的盟军飞机需要携带大量燃料与弹药，致使飞机无法额外增加过多负重。为不影响轰炸机正常飞行，盟军只能在机身最需要防护的地方增加装甲。但究竟哪里才是飞机的要害呢？

        返航飞机机身上除机头情况较好外，机冀、引擎以及机身等部位均遭受密集打击。在场的一位飞机制造商建议将防护钢板加装在机翼下方并强调机翼是飞机最重要的部位。几位飞行员则强烈要求把钢板加装在引擎下方，根据他们以往的飞行经验，拥有完好的引擎才是受损飞机得以返航的保障。而几位物理学家则表示应把钢板加装在机身中部，并认为该区域大致处于飞机的几何中心，讨论很快演变成了一场激辩，谁也说服不了谁。

        来自美国哥伦比亚大学统计学沃德教授显得异常冷静，沉默许久后，他建议将钢板加装在未出现弹孔的机头部位。此言一出，在场人目瞪口呆。专家们看来似乎连傻瓜也不会把钢板放在唯一没有弹孔标记的区域。主持会议的几位美国军官甚至提醒教授不要拿严肃的事情开玩笑。这时，沃德起身走向前台，在场的学者都用轻蔑的眼神注视着他，想看看这位远离战争的“怪人”究竟能说出些什么。

         沃德表示：从概率学角度看，飞机任何部位受弹机率都应当相同。根据这一判断，返航飞机机头没有出现弹孔并不是因为炮弹打不到，德军的炮弹不可能故意避开机头。我们统计的样本，只涵盖平安返回的轰炸机，这种奇特的现象只能说明机头被炮弹打中的飞机一架也没飞回来！而这正是人们见不到返航飞机机头中弹的真正原因。机头只要被一发炮弹击中，飞机就会因驾驶员丧生而机毁人亡。而这恰恰说明机头部位才是整个飞机的真正要害！

      沃德的讲解让在场专家大为震惊，军官们更是恍然大悟。那些机身千疮百孔的飞机能成功返航，竟是不幸中的万幸！盟军随后立即采用了教授的建议，在轰炸机机头下方加装钢板，盟军轰炸机部队的损失率终于大幅下降。

      看不见弹痕的地方才是最致命，你看到的不一定是你想到的，这个故事被后人用一个词语概括——幸存者偏差。