活动标架法

在曲率的切线速率变化几何特征

居然可以找到恒变量

活动标架法的原始想法很老的

要试图了解空间里一个曲线的几何

你要标示曲线的每一个点

首先标示曲线的速度向量

就是曲线的切线方向

然后标示曲线的加速度

就是曲线转的方向

然后第三个防线方向

显示曲线的扭曲方向

装备了这套东西后，也就是

给曲线上每一点这三个方向后

就可以框出曲线的走向

曲线上每一个点都有不同的标架

这就是活动标架法的由来

这个想法在曲面上也很管用

它的美妙之处在于

当你顺着曲线走的时候

你可以专注于标示架转动的方式

这样可以算出曲面上

所有有用的信息

这个关于三维空间里

曲线和曲面的简单概念

可以被推广到

高维空间的高维对象

从活动标架法出发

写下微分形式

把微分算子α作用到微分形式上去

将它们用别的形式表达出来

再把α作用到这些微分形式上去

最后得到了一些几何不变量

这简直就是奇迹