#数学与物理的分与合
在一个曲面上平行移动的向量未必回到原来的位置
它的长度为什么不可以也是这样改变
关键：warum nicht auch seine lange 1918
θu=eAu
数学=e物理
EM和几何联系起来
尺度再改
不改的：invariance
标准尺消失了？
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a__ b
长度会不同了?
长短和历史有关系，整个物理就要垮台
einstan ‘s postscript
the length of a common ruler（or the speed of a common clock）would depend on its history
通过哲学反驳（哈哈）
六年以后量子物理解决了数学问题
i
gauge theory
phase theory
一个钟的变化 12点以后再回来
麦克斯韦方程应用于带电粒子时候有“规范不变性”
规范改变里面有个规范不变性
规范不变性决定了麦克斯韦方程
phase改变只有电子可以测量出来
Aharonov-Bohnm 1959年：磁场的物理效应不能完全用B来描
述 [震撼了，差点进入状态了]
B(x) A l B S C ∫ ⋅ d = ⋅ Δ
场的基本物理量是电场强度E和磁感应强度B，它们不是有直接观测意义的物理量
局域相互作用是电磁相互作用的一个基本原理，既某点上的电荷电流仅受到该点邻域上场的作用
应该是发现磁场不仅仅是有强度等等纲量？
#为什么物理理论list
1.磁场相互作用是局域相互作用？
1980年中期Tonomura 证明A-B效应，拓扑学引进基础物理学
把电磁学基本意义数学上分支拓扑学拖到表面上来
1929年 规范不变性开始停止[以前受其他影响以为是抵消了卧槽]
1946-1948 研究生
尝试推广weyl的规范不变性
1947年3月 笔记推广规范不变性，技术上有困难
数字变成方阵，特别复杂越来复杂推理
发现新的粒子
粒子多相互作用，奇异子，套子
需要一个原则，那么规范不变性，麦克斯韦可不可以是那个原则？（后面也说道为什么当初会想到规范场）
把A变成B
Fuv=aBu/aXv-aBv/aXu+qyadratic terms + cubic terms
二次的有B * B，再不行 就B*B*B ,算下去看看行不行
二次的就可以了
Fuv=aBu/aXv-aBv/aXu+ ie（BuBv-BvBu）
Fuv->S^-1FuvS!
20年很妙理论和实验不符合
对称破缺发展
规范场理论变成物理学中心基础
数学的语言具体化对称
R^-1ijk=a/aX^1{1 ik}-a/axk{l ij}+{m ik}{l mj}-{m ij}{i mk}
发现很像，最后发现是一回事情
把一个数学的方程式和物理基础的规范场方式一样？
Simons告诉我它们全部都是纤维从数学
《the topology of fibre bundles》纤维从的拓扑学
三个月时间解释
规范场<------>纤维从
字典
Gauge Field Terminology Bundle Terminology
Gauge principal coondinate bundle
Gauge type principal fiber bundle
Gauge potertial connection on a printcipal fiber brundle
S(Equation 8) transition function
Phase factor parailel displacetnact
Field strength curvature
Source (electric) ?
Electronm gnetisrn connection on aU1 bundle
Isotopic spin gauge field connection on aSU2 bundle
Dirac's monople quartination classification of U2 bundle according to first Chen Class
Electronagnetism without monopole connection on a trivial U1 bundle
Electronagnetism with monopople connection on a nontrivial U1 bundle
一样的
1978年
数学家不讨论的 是物理学家基本概念
数学家很高兴他们喜欢的纤维从于物理世界有如此密切的关系
不可思议的事情
Simons
这既使我震惊，也令我迷惑不解，因为你们数学家居然能凭空想象出这些概念
‘不不，这些概念不是想象出来的，它们是自然而真实的’
陈-赛蒙斯
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