图像特征提取：（一）Harri角点检测

作者: 神经网络爱好者 | 来源:发表于2019-10-23 14:36 被阅读0次

一 Harri角点检测

1.1 何为角点检测?

定义：角点就是轮廓之间的交点。如果从数字图像处理的角度来描述就是：像素点附近区域像素无论是在梯度方向、还是在梯度幅值上都发生较大的变化。
基本思想：选取一个固定的窗口在图像上以任意方向的滑动，如果灰度都有较大的变化，那么久认为这个窗口内部存在角点。

1.2 Harri算子的数学表征

将图像的窗口函数 $w(x,y)$ ，平移 $[u,v]$ ，那么滑动前与滑动后对应的窗口中的像素点灰度变化描述如下：
$E(u, v)=\sum_{x, y}\ w(x, y)\ [I(x+u, y+v-I(x, y)]^2$
其中灰度变化部分：
$\begin{align} \sum\ [I(x+u, y+v-I(x, y)]^2 &\approx \sum\ [I(x, y)+uI_x+vI_y-I(x, y)]^2 \\\\ &= \sum u^2 I_x^2 + 2uvI_xI_y + v^2 I_y^2 \\\\ &= \sum \begin{bmatrix}u & v \end{bmatrix} \begin{bmatrix} I_x^2 & I_xI_y \\\\ I_xI_y & I_y^2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} u \\\\ v \end{bmatrix} \\\\ &=\begin{bmatrix}u & v \end{bmatrix} \left(\sum \begin{bmatrix} I_x^2 & I_xI_y \\\\ I_xI_y & I_y^2 \end{bmatrix}\right) \begin{bmatrix} u \\\\ v \end{bmatrix} \end{align}$
因此得到：
$\begin{gather} E(u, v) = \begin{bmatrix}u & v \end{bmatrix}M\begin{bmatrix} u \\\\ v \end{bmatrix} \\\\ M = \sum_{x, y}\ w(x, y) \begin{bmatrix} I_x^2 & I_xI_y \\\\ I_xI_y & I_y^2 \end{bmatrix} \end{gather}$
这里窗口函数 $w(x, y)$ ，最简单的取值为1，一般为以中心为原点的二元正态分布。

因此角点与其他类型区域的不同之处：
* 平坦区域：梯度方向各异，但是梯度幅值变化不大
* 线性边缘：梯度幅值改变较大，梯度方向改变不大
* 角点：梯度方向和梯度幅值变化都较大
将M对角化，产生两个特征值，判断条件如下：
* 平坦区域：两个特征值都很小
* 线性边缘：特征值一个大一个小
* 角点：两个特征值都较大

进一步可以用下方的公式评价角点：
$R=det\ M-k(traceM)^2$
其中，
$det\ M = \lambda_1\lambda_2 ,\ \ \ traceM =\lambda_1+\lambda_2$

$\begin{align} R=0 &\Longrightarrow 平坦区域 \\\\ R<0 &\Longrightarrow 线性边缘 \\\\ R>0 &\Longrightarrow 角点 \end{align}$

1.3 Opencv实现Harri角点检测

import cv2
import numpy as np

filename = '****.jpg'

img = cv2.imread(filename)
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray = np.float32(gray)
dst = cv2.cornerHarris(gray,blockSize,ksize,k)

"""
其中，
gray为灰度图像，
blockSize为邻域窗口的大小，
ksize是用于Soble算子的参数，
k是一个常量，取值为0.04~0.06
也可以通过scipy.ndimage.filters的库自己计算
"""

1.4 参考资料

[1] https://zhuanlan.zhihu.com/p/67770305
[2] https://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/54633670

图像特征提取：（一）Harri角点检测

目录

一 Harri角点检测

1.1 何为角点检测?

1.2 Harri算子的数学表征

1.3 Opencv实现Harri角点检测

1.4 参考资料

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