美文网首页
ARIMA

ARIMA

作者: whimian | 来源:发表于2021-04-21 14:19 被阅读0次
image

ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) 模型是一种用于时间序列分析模型。它实际上是自回归（Autoregressive）、积分（Integrated）和滑动平均（Moving Average）三个模型的组合。

1.自回归模型 - 描述观测数据与几个滞后观测数据（lagged observation）之间的关系。

2.积分 - 使用数据差分使时间序列变为稳态。

3.滑动平均 - 这里与滑动平均的平滑方法不同。是指描述观测数据与滞后观测数据滑动平均剩余误差的关系。

AR(p), p阶的AR模型可以表示为：

X_t={\varphi}_{1}{X}_{t-1}+{\varphi}_{2}{X}_{t-2}+\dots+{\varphi}_{p}{X}_{t-p}+w_t=\sum_{i=1}^{p}{{\varphi}_{i}{X}_{t-i}}+w_t

其中w_t为当前数值误差，X表示观测数据。
MA(q), q阶的MA模型可以表示为：
X_t=w_t+{\theta}_{1}{w}_{t-1}+{\theta}_{2}{w}_{t-2}+\dots+{\theta}_{q}{w}_{t-q}=w_t+\sum_{j=1}^{q}{{\theta}_{j}{w}_{t-j}}

AR 使用前序观测数，而MA使用前序误差。

作为AR和MA的结合，ARMA模型可以表示为：

X_t=w_t+\sum_{j=1}^{q}{{\theta}_{j}{w}_{t-j}}+\sum_{i=1}^{p}{\varphi}_{i}{X}_{t-i}

如果使用d阶差分数据代替观测数据，则模型可表示为\mathrm{ARIMA}(p,d,q)

相关文章

网友评论

      本文标题：ARIMA

      本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/fzxzlltx.html

      延伸阅读

      深度阅读

      • 您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

      栏目导航

      热点阅读

      关于我们|服务条款|联系我们|ARIMA|投稿指南|网站地图|RSS订阅|排版工具|手机版

      提供经典美文摘抄,优美散文欣赏,现代诗歌精选,短篇小说,心情随笔,表白情书范文,故事会在线阅读欣赏

      Copyright © 2014-2023 Haomeiwen.com All Rights Reserved. 好美文阅读网 版权所有

      备案信息：桂公网安备 45052102000051号 · 桂ICP备13007215号-3

      本站所收录作品、热点评论等信息部分来源互联网，目的只是为了系统归纳学习和传递资讯

      所有作品版权归原创作者所有，与本站立场无关，如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知，我们将做删除处理！