相对论5～万维钢

相对论5：穿越到未来

1905年是大清光绪三十一年，可是直至今天，狭义相对论仍然是个激动人心的理论……而我有时候感觉仍然生活在清朝。

现在有些知识分子还在反对相对论。我曾经看到一篇来自燕山大学的、2007年发表的正规论文，叫《狭义相对论的本质及对科学哲学和社会的影响》，列举了各种反对相对论的观点，引用了50多篇参考文献，说狭义相对论是“科学体系中的一颗毒瘤”。

这些反对者连基本概念都没搞明白，但是他们仍然能找到发论文的地方。所以我有一点感慨。任何一个理论，你要想找都能找出它在历史上的争议，包括各路权威的反对意见。如果你没有区分对错的能力，你只能说这个学问“非常复杂”，越琢磨越糊涂。而如果你想专门去黑或者去捧一个学说，你完全可以得出自己想要的任何结论。

面对这样的事儿，你很可能会陷入虚无主义……难道这个世界就没有对错了吗？

当然不是！科学之所以是科学，就是它有办法判断对错。科学方法首先就是一套判断对错的方法。

相对论是一个非常“对”的理论。当然我并不是说将来绝不会有更好的理论能取代它，但是在当前实验验证范围之内，这是一个特别好特别对的理论。

幸好科学结论不是投票选出来的。我们最终靠的是实验验证。科学家早就对相对论做了大量的验证，咱们今天先说几个。

1.真的能“长寿”

我们上一讲说到，相对论效应会让一个运动物体的时间变慢。这个效应叫 “时间膨胀”，它可以用实验验证。

我们设想有一个距离地球80光年远的星球。光走到那里都需要80年的时间，而如果我们有一个速度达到 0.8c 的飞船，它飞到那里就需要100年。但是，这只是在地球这个坐标系的计算。

对飞船上的宇航员来说，他们的时间会比我们慢。相对论预言，在飞船坐标系中，完成这趟旅行只需要60年。

我们可以选拔一批20岁的宇航员去做这趟任务。如果相对论是错的，飞船没有时间膨胀效应，那么飞船就得飞100年才能到达目的地，那时候这些宇航员就应该差不多都死了。

而如果你作为其中一名宇航员，到了目的地发现自己居然还活着，自我感觉也就80岁，你不就证明相对论是对的了吗？

当然，拿宇航员的一生去做这个实验不太妥当……关键我们现在也没有速度能达到 0.8c 的飞船。但是，这个实验其实是可以做的，而且好几十年前就已经做过了，而且结果完美符合相对论。

科学家做这个实验用的不是宇航员，而是一种叫做“μ子”的基本粒子。μ子的可以视为是电子的一个变种，关于它你只需要知道一点：它非常、非常短命。

一个μ子很容易、无缘无故地、就变成一个电子和两个中微子 —— 物理学家管这个过程叫“衰变”。基本粒子的衰变是个很奇妙的事情。粒子不会变“老”，衰变总是突然发生的，而且是严格按照一定比例的随机事件。μ子在静止坐标系下的半衰期只有2.2微秒 —— 1微秒是一百万分之一秒，而这句话的意思是说，给你一堆μ子，它们每隔2.2微秒，就会死掉一半。

但是我们说了粒子不会变老，所以剩下的这一半μ子的半衰期，还是2.2微秒 —— 也就是说再过2.2微秒，它们还会再死一半。就按照这个固定的速率衰变。

地球天空中的高速宇宙射线中就有μ子，它们一边冲向地面，一边衰变 —— 你可以想象，能成功活着到达地面的μ子，应该是很少的。

1941年，物理学家拿μ子验证了相对论 [1]。他们首先在美国华盛顿山的山顶上用仪器测量了μ子流的密度，他们专门统计那些速度是 0.994c 的μ子，看看在一定的面积内，一小时能收集到多少个这个速度的μ子。

华盛顿山的高度大约是2公里。这些μ子从山顶到达山底大约需要走6.7微秒。如果这些高速μ子的半衰期跟静止μ子一样，那么这6.7微秒可是好几个半衰期，山底收集到的μ子数应该是山顶的 8.5 分之一。

可是，如果相对论是对的，那么这些速度是 0.994c 的μ子的时间就应该变慢，它们的半衰期就应该变长，那么你在山底就应该收集到更多的μ子。这就相当于飞船上的一群宇航员，走了很远的距离本来应该几乎全死了，结果却没有死多少。

实验结果，山底收集到的μ子数是山顶的 1.3 分之一。这些μ子真的通过高速运动保持了青春 —— 这正是相对论预言的结果，数值丝毫不差。

1979年物理学家又做了一次实验，他们用欧洲核子中心的粒子加速器把μ子加速到了0.9994c，结果这些μ子的平均寿命就被延长了29.3倍！

相对论不但正确，而且非常精确。

2.双生子佯谬

你可能有点羡慕那些μ子。这难道不就是一个让人活得年轻的方法吗？的确是，而且我们后面讲广义相对论的时候还会介绍另一个让时间变慢的机制。科幻小说经常使用这种素材，比如电影《星际穿越》里，宇航员去黑洞附近执行任务，回来的时候还挺年轻，可是自己的女儿却已经很老了。

相对论5～万维钢

正所谓“山中方七日，世上已千年”。我想提醒你的是这里说的时间变慢，只是不同坐标系对比的结果。对于参加星际旅行的你来说，你实实在在活过的时间，还是正常的寿命。相对性原理要求你根本感觉不到自己多出来什么时间 —— 如果你在地面一辈子能读一万本书，在飞船上这一辈子也只能读一万本书。你在山中过的这七日，也是吃21顿饭。

但是你的确比地面上的人老得慢。说到这里有个著名的问题，叫 “双生子佯谬” 。

比如说你有一个双胞胎妹妹。在你们20岁这一年，你乘坐高速宇宙飞船前往远方执行任务，你的妹妹留在地球上。在你妹妹看来，你这一走就是50年，你回来的时候她已经70岁了。可是因为相对论效应，你在飞船坐标系下体会到的这段旅程只有30年，你回来时候才50岁。

走的时候两人一样大，回来的时候你妹妹比你老了20年。

这个事实是没问题，但是人们会有一个疑问。

相对于你妹妹，你在飞船上是高速运动，所以会有时间变慢的效应，所以你比你妹妹年轻。可是反过来说，*相对于你*，你妹妹在地球上难道不也是在高速运动吗？那为什么不是她比你年轻呢？

这个问题的答案是你和你妹妹所在的坐标系并不是等价的。你妹妹一直待在地球上，可以近似为一个匀速直线运动的坐标系。而你，离开地球必须首先加速到接近光速，到达目的地之后要减速、调头、再加速，然后回到地球还要再减速，你经历的并不是匀速直线运动。

考虑到这个，精确计算你在每个阶段相对于你妹妹是什么样的年龄就比较麻烦了 [2]，我们这里不讲。不过我们本周五会有一期“番外篇”，专门做一点技术性的讨论。

但是这个效应是真实的，你真的比你妹妹年轻了20年。双生子效应已经有实验证实。

你不需要星际旅行。有一种精度非常非常高的原子钟。你把两个原子钟先对好时间，然后一个放在地面不动，带上另一个坐民航的国际航班飞上一圈。你飞回来再把这两个原子钟放在一起，就发现它们的时间有一个极其微小的差异 —— 但是这个差异是实实在在的。参加了飞行的那个原子钟，现在比留在地面的那个要年轻一点。

那如此说来，那些经常在天上飞的飞行员和空姐，他们都比一般同龄人要年轻一点！当然他们速度不够高，一辈子也差不了一秒。

而如果你能把速度提高到无比地接近光速，那你的一天是地面上的人一年、甚至一千年，在理论上都是可能的。你就等于是穿越到了未来。

3.时空是相对的

跟时间膨胀相对应的一个效应是“长度收缩”。

我们还是说宇航员。同样是一段距离，我们在地面看他应该飞25年才能到，在他自己看来，飞15年就到了。而且请注意，不管在我们看来还是在他看来，飞船相对于这段距离的飞行速度可是一样的。

那么这就意味着，宇航员看到的这个距离，比我们看到的要短。

所以，长度是个相对的概念。一个物体的长度在相对于它静止的坐标系中是最大的，如果你跟它有一个相对的运动，你会觉得它比静止的时候短一些。这就是长度收缩。

我还记得小时候看过一个日本动画片，用极其夸张的手法描写了这个现象。几个孩子骑自行车，地面的人看他们感觉都变瘦了。

其实严格地说，有人计算得出，三维物体的长度收缩效应是你*观察*到的，而不是你*看*到的。考虑到物体各个部分的光到达你眼睛的距离不一样，你的眼睛实际看到的感觉只是这个物体旋转了一个角度而已。你在视觉上不会觉得它变短了，但是考虑到光速，你做一番计算的话，会得出它变短的结论……这个咱们也不必细说。

时间膨胀和长度收缩这两个效应告诉我们什么呢？空间的长短也好，时间的快慢也好，都跟坐标系有关。不同坐标系中的观测者看到的时间和空间是不一样的。时空并不是一个客观的、不变的、一视同仁的大舞台，每个坐标系有自己的时空数字。不同的坐标系要想交流，得先做“坐标变换”，把对方的时空数字转换成自己的。

但是，在每个匀速直线运动的坐标系*内部*，你所用的物理方程，都是一模一样的。

如果永远不联系，你在飞船的生活跟我在地面的生活就没有任何区别。可是一旦要联系，咱俩的数字就非常不一样。而所有这些不一样，又恰恰是因为光速在所有坐标系下都一样。

相对论是如此地让人不好接受，却又是如此的简单。

相对性原理是一个信念，但物理学家从来都没有把相对论当做“信仰” —— 科学的精神是实验结果说了算。物理学家始终对相对论保持开放的态度。2011年的时候，物理学家曾经一度以为中微子的速度能超过光速，但是后来发现那是一个乌龙，是实验设备有问题。

现在我们只能说爱因斯坦完全正确。不要轻易挑战我佛爱因斯坦。

【参考文献】

[1] John S. Reid, Why we believe in Special Relativity: Experimental Support for Einstein’s Theory, Report of Public Meeting held in Aberdeen University on March 21 2005.

[2] David Morin 的 Special Relativity: For the Enthusiastic Beginner 一书中列举了双生子佯谬的五种计算方法。