方阵的主对角线之上称为“上三角”。
请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。
例如：当n=3时，输出：
1 2 3
6 4
5
当n=4时，输出：
1 2 3 4
9 10 5
8 6
7
当n=5时，输出：
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）
程序输出：方阵的上三角部分。
要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。
思路解析
拿到这样一个题目，很明显是一个找规律的题目，既然是有规律的，那自然就好解了。
下面，我来给大家拆分一下，你也许就发现了点什么，首先来看这张图
1.png
从这个图中再来分析2个点。
第一个点：把整个输出结果按层拆分，例如：
当n=4时，1 2 3 4 5 6 7 8 9为最外层第一层，10为第二层
当n=5时，1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12为最外层第一层，13 14 15为第二层
当n=6时，
1 2 3 4 5 6
15 16 17 18 7
14 21 19 8
13 20 9
12 10
11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 为最外层第一层，16 17 18 19 20 21为第二层
以此类推
第二个点：在每一层中在进行拆分，从上面的分析看出，每一层可以分成3份，每一份为n-1;
有人说，当n=4时只有2层，这个for循环不是会执行4次吗，不要着急，我们在for循环里面还可以来进行限制嘛。
里面的3个for循环一一来分析：主要是来控制他的输出格式，而输出的数字，由二维数组控制。
内部!第一个for循环
2.png
j < n - 1 - i * 2
其中因为每一份是n-1,然后在 下面的输出中可以看得出,在第一个圈和第二个圈中相差2个数字,在第一行的横方向 是1 2 3 4 ,第二行的横方向是13 14,他们相差2个数字,这就是n - 1 - i *2的由来
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
第一个内循环就不用解释了.
第二个内循环中,因为是往左下角斜着存入数据的,所以控制列的角标肯定是往左移动,往左移动我们就要随着j的自增而减 j,以达到向左存入数据,又因为每隔i层都会少i个元素,因为每一层都是由一个数字包围的,所以每一层少1个,那么i层就少i个,所以减去i,而n-1是因为,n代表的是长度,n-1是将长度变为角标 ---> a[ j ][ n-1-i-j ];
第三层循环同理
但是显然还有瑕疵，细心的可能已经发现，当n=4时，第二层的数10并没有赋值，当n=5时所有数完整输出。那我们猜想是不是偶数最中间的数都不会填充呢？多带入几个到以上算法，很容易发现当(n - 1) % 3 == 0，中间的数不会填充。所以要添加这几行代码
if ((n - 1) % 3 == 0)
a[(n - 1) / 3][(n - 1) / 3] = k;
遍历二维数组,printf方法中,第一个参数是格式化输出的格式
%4d 表示输出4位整型数, 不够3位右对齐
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n - i; j++) {
System.out.printf("%4d", a[i][j]);
}
System.out.println();
System.out.println();
}
import java.util.Scanner;
public class Test {
public static void main(String[] args) {
// 键盘输入
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入3~20之间的数!");
// n代表当前的循环数
int n = sc.nextInt();
int k = 1;
// 定义一个二维数组存放变量值
int a[][] = new int[n][n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++) {
a[i][j] = k;
k++;
}
for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++) {
a[j][n - 1 - i - j] = k;
k++;
}
for (int j = i; j < n - 1 - i * 2; j++) {
a[n - 1 - i - j][i] = k;
k++;
}
}
/*
*
*/
if ((n - 1) % 3 == 0)
a[(n - 1) / 3][(n - 1) / 3] = k;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n - i; j++) {
System.out.printf("%4d", a[i][j]);
}
System.out.println();
System.out.println();
}
}
}
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