科学教会了人们事物是如何被理解的，什么是未知的，我们对已知事物的了解达到了何种程度（事实上，我们不可能知道全部），如何对待疑惑和不确定性，我们的证据依赖怎样的法则，如何思考并做出正确的判断，如何透过骗术与表象来看清事实。
——理查德·费曼
费曼在高中时代就逐渐展露了他的数学才能。高中二年级的时候，费曼便自学了三角学、高等代数、无穷级数、解析几何以及微积分!就在自学这些知识的同时，费曼的另一特质也在逐渐形成∶他会按照自己的方式重塑所有的知识，经常发明新的表达方式或公式来表达自己的理解。有时候，需求就是创造之源。1933年年仅15岁的费曼在为一本手册输入复杂的数学公式时，因为通常的打字机上没有合适的数学符号来表示合适的数学运算，他便发明了一套“打字机用数学符号” 并为自己开发的积分表创建了一套新的表示记号。
早在高中时代，他系统化的学习方法和检验问题时的全面周密就已展露无遗。他在记事本上用表格详细记录了计算正弦值和余弦值的过程。后来在他编写的一本名为《实用微积分》的详尽的学习笔记中，他列出了长长的积分表格，表格中的所有积分也是他亲自计算出来的。在后来的人生中，费曼时而因为给出了对问题的新解法而令人惊叹，时而因为迅速抓住了复杂问题的核心而受到关注。而这些看似超众的才能，实际上是因为他对于一个问题会不知疲倦地思考，会想出一系列不同的解法，而不是止步于一种解法。这样的思考和探索都体现在他为了理解自然世界而记录的数千页的笔记里。正是因为他愿意从每个角度去思考一个问题，并在穷尽一切可能之后才开始仔细整理思路，他才如此与众不同，而这些都源于他深沉的才智和不知疲倦的专注力。
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