对于一颗二叉树,深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。以上面二叉树为例,深度优先搜索的顺序
为:ABDECFG。怎么实现这个顺序呢 ?深度优先搜索二叉树是先访问根结点,然后遍历左子树接着是遍历右子树,因此我们可以利用堆栈的先进后出的特点,
现将右子树压栈,再将左子树压栈,这样左子树就位于栈顶,可以保证结点的左子树先与右子树被遍历。
广度优先搜索(Breadth First Search),又叫宽度优先搜索或横向优先搜索,是从根结点开始沿着树的宽度搜索遍历,上面二叉树的遍历顺序为:ABCDEFG.
可以利用队列实现广度优先搜索。
二叉树深度的性质:
1、在非空二叉树中,第i层的结点总数不超过2^(i-1) , i>=1;
2、深度为h的二叉树最多有2^h -1个结点(h>=1),最少有h个结点;
3、对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;
4、具有n个结点的完全二叉树的深度为(㏒ n) +1;
5、有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储,则结点之间有如下关系:
若I为结点编号则 如果I>1,则其父结点的编号为I/2;
如果2I<=N,则其左孩子(即左子树的根结点)的编号为2I;若2*I>N,则无左孩子;
参考资料:百度百科—二叉树
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