写在最前：本篇学习笔记是我在DUTIR情感计算组组会准备主讲过程的一些记录，通过阅读了一些博客以及论文，整理的学习笔记。初出茅庐，如有错误还请多多指教。
一、前言
为了完成自然语言处理的任务我们需要将词进行向量化，即将文字数字化。最简单的词表示方法是One hot Representation，其实质就是构造一个维度是词表大小的向量，其中绝大多数元素为 0，只有一个维度的值为 1，这个维度就代表了当前的词。One hot的词表示方法很容易理解，可以将文字数字化，但是却不能很好的表达词语的含义，而且NLP任务的语料通常很大，one hot的表示方法就会形成一个特别长的向量，不利于计算。
Word embedding[1]就是融合了语言模型和NLP特征学习技术的一种低维分布式词表示。区别于one hot的词表示方法，word embedding可以避免大量词汇的数据稀疏性，同时对数据进行降维，以及在句子级上的表示融入了词与词之间的相互关系。现有的最常用、最流行的生成语言模型及词向量的方法就是Word2Vec和Glove。下面就简单介绍一下Word2Vec和Glove的原理，以及一篇用ELM方法生成词向量的论文。
二、Word2Vec
在介绍Word2Vec之前，简单介绍一下神经概率语言模型。该模型是Bengio等人[2]在2003年提出的。图1是神经概率语言模型的架构图。
图1 神经概率语言模型架构图[2]
从图中可以看出，该模型主要包括输入层，投影层，隐藏层以及输出层。在隐藏层使用双曲正切函数tanh作为激活函数，在输出层进行softmax归一化运算。了解了神经概率语言模型的基本架构，我们就可以将Word2Vec中使用的网络结构与之进行对比了。Word2Vec包含两种模型CBOW和Skip-gram，包含两种架构Hierarchical Softmax和Negative Sampling。
CBOW(Continuous Bag-of-Words Model)和Skip-gram(Continuous Skip-gram Model)都是三层的网络结构[3]，包括输入层、投影层和输出层。CBOW的训练目标是通过上下文预测目标词，与之相反，Skip-gram的训练目标则是输入目标词，输出目标词上下文的词向量。由图2、3可以直观地看出这两个模型的结构。CBOW模型输入的是context中2c个词的词向量，对于从输入层到投影层的映射，没有采取神经网络的线性变换加激活函数的方法，而是采用简单的对所有输入词向量求和的方法，这也是与神经概率语言模型不一样的地方之一。对于Skip-gram模型，输入层到投影层的过程则是一个恒等的映射。
图2 CBOW模型[4]
图3 Skip-gram模型[4]
2.1基于Hierarchical Softmax的CBOW和Skip-gram
首先我们要明确上述两个模型基于Hierarchical Softmax的训练目标，CBOW的目标函数与神经概率语言模型的一致：
而Skip-gram的目标函数则是：
我们的主要工作就是求解出上述公式中的两个概率值。
为了避免要计算所有词的softmax概率，Word2Vec采用了哈夫曼树来代替从投影层到输出层的映射。Word2Vec有自己的构造哈夫曼树的规则：1.这棵哈夫曼树构造的基础是在语料中每个词的词频；2.与常规不同，Word2Vec中规定，词频大的为左孩子，词频小的为右孩子；3.哈夫曼编码时将0看做正类，1看做负类。例如一个语料中有“他”、“十分”、“喜欢”、“喝”、“雪碧”这5个词，他们在语料中对应的词频分别为“15”、“8”、“6”、“3”、“2”。我们可以构造如图4的哈夫曼树。
图4 哈夫曼树
我们现在想要输出词w =“雪碧”的情况，从根节点开始向下寻找这个词，把每个分支看成一个二分类，每次分类都会产生一个概率，我们将正类的概率记为p，那么是负类的概率就是1-p，把各分支上的概率乘起来就是w =“雪碧”的概率值。也因为这种一层一层向下寻找的机制，所以这种树形的输出被称为层级式softmax。具体的梯度计算过程本文就不在介绍了。
2.2基于 Negative Sampling 的CBOW和Skip-gram
如果遇到了一个生僻词，由于它在语料中的词频特别低，我们就需要在哈夫曼树中走很久，为了解决这个问题，引入了Negative Sampling。其原理就是中心词w和context(w)，存在唯一正例，我们通过唯一正例和neg个负例，进行二元逻辑回归，最终得到每个词的词向量。我们首先将语料中的每个词按照词频映射到一条长度为1的线段上：
图5 对应关系
三、Glove
Word2Vec主要利用了局部上下文的关系，GloVe模型就是既使用了语料库的全局统计特征，也使用了局部的上下文特征，以此引入了词对的共现矩阵（记为X）。词对共现矩阵X中的元素Xij表示语料库中词j出现在词i上下文中的次数，那么Xi就表示语料库中所有词出现在词i上下文中的总次数。由此我们可以得出词j出现在词i上下文的概率Pij：
Glove的作者以目标词语ice和steam为例，讨论他们的共现概率。
图6 概率和比率
作者在这里引入了Ratio这个值，通过观察发现了Ratio这个值的一些规律，Glove模型就是利用的Ratio值的规律：
表1 Ratio值规律总结[5]
GloVe模型的训练目标就是得到每一个词的向量表示。假设现在已知词i,j,k的词向量wi,wj,wk。作者认为，这三个向量通过某种函数的作用后所呈现出来的规律和Ratio=Pik/Pjk具有一致性，即相等，也就可以认为词向量中包含了共现概率矩阵中的信息。所以这里的问题就是寻找一个函数F使得下式成立：
这个函数的构造过程可以看出作者的胆大心细。感兴趣的可以自行阅读GloVe模型 - Weirping - 博客园。
四、论文
《Generating Word Embeddings from an Extreme Learning Machine for Sentiment Analysis and Sequence Labeling Tasks》是发表在Cognitive Computation2018上的论文。
4.1模型介绍
这篇论文使用了极限学习机（ELM）与自动编码器结合来生成词向量。对ELM感兴趣的可以参阅极限学习机（ELM）的使用 - CSDN博客。
图7 ELM模型
ELM的工作原理十分简单，已知输入X和期望T的输出，可以求得隐藏层的输出H。由已知的H和T，就可以求解出隐藏层到输出层的权重值β。自动编码器是一种神经网络，通过压缩隐藏层中的输入特征向量，然后将其解压缩到输出层，实现特征提取和降维。将ELM模型与自动编码器相结合，即让期望输出近似等于输入，计算得到的权重β作为最终的词向量。
在设置词对共现矩阵权重的时候，作者参考了文献[6]的思想，认为上下文单词在单词-上下文矩阵中越接近目标单词，单词对就越重要，因此应该给出更高的权重，然后随着距离的线性下降。用1/distance给每个词对分配权重。
4.2实验部分
实验中用来训练词向量的语料如图8所示。
图8
实验步骤如下：
1.统计预料中最短文本次数记为M，统计每个词的词频F，通过F≥M构建词表V。
2.设置窗口大小C，给词对分配权重
3.对单词-上下文矩阵进行归一化
4.计算隐藏层输出H
5.得到结果
作者将训练好的词向量应用到了情感分类和序列标注的任务中。情感分类任务使用的是逻辑回归，序列标注任务使用的是RNN。
图9
图10
图9、图10显示了论文中生成词向量的算法较之Glove和Word2Vec在完成NLP任务中有细微提升。
4.3小结
ELM和Word2Vec都是三层网络，Word2Vec需要不断迭代得到最终结果，而ELM只需要一次计算，同时ELM借鉴了Glove的思想，既考虑了局部上下文，又考虑了全局上下文。论文通过完成NLP实验和语义分析论证算法的有效性。
参考文献：
[1]Lauren P, Qu G, Yang J, et al. Generating Word Embeddings from an Extreme Learning Machine for Sentiment Analysis and Sequence Labeling Tasks[J]. Cognitive Computation, 2018(3):1-14.
[2]Journal of Machine Learning Research 3 (2003) 1137--1155 Submitted 4/02; Published 2/03 A Neural Probabilistic Language Model
[3]博客：word2vec 中的数学原理详解https://blog.csdn.net/itplus/article/details/37969519
[4]Mikolov T, Le Q V, Sutskever I. Exploiting Similarities among Languages for Machine Translation[J]. Computer Science, 2013.
[5]博客：Glove模型https://www.cnblogs.com/Weirping/p/7999979.html
[6]Bullinaria J A, Levy J P. Extracting semantic representations from word co-occurrence statistics: a computational study[J]. Behavior Research Methods, 2007, 39(3):510-526.
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