【心理学与AI】分类模型：examplar还是examplar+

Erickson, M. A., & Kruschke, J. K. (2002). Rule-based extrapolation in perceptual categorization. Psychonomic Bulletin & Review, 9(1), 160-168.

这篇文章想比较exemplar model (ALCOVE; Kruschke,1992)和 rule-and-exemplar model (ATRIUM; Erickson&Kruschke, 1998) 。这两个模型的区别在于，被试会完全基于example去分类，而后者认为也有rule-based的成分。

用了一个人造的分类刺激，是一个正方形加正方形内一根竖直的分割线。实验构造了AB两个分类，他们用简单的rule（分割线的水平位置）就能区分，这个rule很容易形成。但是同时有几个例外的example存在，CDEF，见结果图（左）。学习了这些分类之后，观察被试对见过（标了字母）和没见过的刺激（那些空格子）进行分类的结果。

结果图（左）
纵轴：正方形的高度（8个水平）
横轴：分割线的水平位置（8个水平）
其中的灰度展示了对该格子对应的刺激的分类结果，与类AB的分类规则一致性程度，这个一致性程度说明的是被试受到rule的影响程度。如果完全基于examplar而没有rule的影响，那么这个点应该是更倾向于分类成C，因为在所有学过的刺激中，它离C是最近的；如果rule也有影响，那么会介于AC之间。那我们看这个结果图，就表明是介于AC之间的，也就是说更符合rule-and-examplar模型的预测。

结果图（右）
展示了实验数据，examplar模型和rule-and-examplar模型的预测结果。3个bar从左到右分别是，与AB规则一致的选择，相反的选择，和examplar临近的选择所占的比例。可以看到rule-and-examplar模型拟合的结果更接近实验数据。

实验结果

Rodrigues, P. M., & Murre, J. M. (2007). Rules-plus-exception tasks: A problem for exemplar models?. Psychonomic Bulletin & Review, 14(4), 640-646.

single versus multi system的争论
很长一段时间人们都认为是single的，但是逐渐也有人提取必须是examplar+rule才能解释更广泛的数据。(Erickson and Kruschke, 2002) 做了一个rule&exception的实验发现，在进行对新项目的分类时，被试还是会采取rule-based的方法（参考上一篇）。但是这篇文章认为，他们能拟合的更好只是因为添加了更多的自由参数（11 to 4）。通过对examplar模型进行修正，也可以拟合他们做出来的这个现象。
传统的ALCOVE是在GCM的思想上构建的，计算的公式如下图：

ALCOVE概率公式

这里面的就是对每个类里所有example的激活程度的加和，而这个激活程度则是和目标与example的相似度（差值）成对数正相关。通过计算正确值和模型预测值之间的loss，来更新模型的参数（刺激-类别直接的连接权重）。

如何修正模型呢？原来的模型对类内每个examplar的激活程度，都共用一个调节参数，并且在计算loss的时候，对每个examplar的学习率是相同的。作者尝试了两个方法，一个是让examplar的每个维度权重都不一样，一个是让调节参数对每个examplar都不一样。

个人的理解是，前面这种（ES-ALCOVE）是模拟像素级的attention，后面的（ALCOVEc）是模拟刺激级的attention。实验证明后面这种对实验数据的拟合更好。可以看图里红框标出来的。

多个模型的拟合结果对比